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          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.
          （Ⅰ）求EF與AC1所成角的大小；
          （Ⅱ）求直線B1C1到平面DEF的距離
          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）DF//BC，BC⊥AC，∴DF⊥AC…………2分
          ∵平面ACC1A1⊥平面ABC，∴DF⊥平面ACC1A1 
          ∵ACC1A1是正方形 ∴AC1⊥DE…………4分                            
          ∴AC1⊥EF，即EF與AC1所成的角為90°……6分                         
          （Ⅱ）∵B1C1∥BC，BC∥DF，∴B1C1//平面DEF…………8分
          B1C1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離
          ∵DF⊥平面ACC1A1 ∴平面DEF⊥平面ACC1A1
          ∵AC1⊥DE  ∴AC1⊥平面DEF………………10分
          設(shè)AC1∩DE=O，則C1O就是點C1到平面DEF的距離
          由題設(shè)計算，得C1O=………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若是長方體被平面截去幾何體后
          得到的幾何體，其中為線段上異于的點，為線段上異于的點，且
          ，則下列結(jié)論中不正確的是            （   ）
          A．B．四邊形是矩形
          C．是棱柱D．是棱臺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “a，b為異面直線”是指：
          ①，且a與b不平行；                ②a平面，b平面，且；
          ③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
          ⑤不存在平面，能使a且b成立。
          上述結(jié)論中，正確的是 
          A．①④⑤正確B．①⑤正確C．②④正確D．①③④正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正四棱柱中，，為的中點．
          求證：（I）∥平面； （II）平面;
          （自編）（Ⅲ）若E為上的動點，試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
          ①若；
          ②②若； 
          ③如果相交；
          ④若
          其中正確的命題是 （   ） 
          A．①②B．②③C．③④D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面，直線，，且，則與（　�。�
          A．B．與斜交C．D．位置關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖，直二面角中，四邊形是正方形，為CE上的點，且平面．
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是三個相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線與分別交于.那么是的 (   )
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點
          （1）當(dāng)平面時，求的長；
          （2）當(dāng)時，求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案