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          在正四棱柱中，，為的中點．
          求證：（I）∥平面； （II）平面;
          （自編）（Ⅲ）若E為上的動點，試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明：連接，設(shè)．由條件得
          為正方形，
          故為AC中點．為中點，．………………2分
          平面，AC1(/平面．∥平面．………………4分
          （II）連接, 設(shè)，則在中，，．
          ．B1E^BE．
          由是正四棱柱得平面，．……………6分
          平面．
          ．同理．
           平面．………………8分
          （Ⅲ）如圖建立空間直角坐標系，取=1則

          ,.設(shè)
           , ………………9分
          設(shè)平面的法向量
          則，取，則…………10分
          設(shè)直線與平面所成角為則
          ……11分
          由題設(shè)知，
          舍去）……………12分
          為靠近的四等分點�！�13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是
          A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
          C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　�。l.     
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列結(jié)論正確的是(    )
          A．若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥
          B．過直線外一點有且只有一個平面和該直線平行
          C．若直線∥直線，直線平面，則平行于內(nèi)的無數(shù)條直線
          D．若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點，分別為、的重心．
          （1）求證：；
          （2）若二面角的正切值為，求兩個半平面、所成銳二面角的余弦值；
          （可選）若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分別為AC、AA1、AB的中點.
          （Ⅰ）求EF與AC1所成角的大小；
          （Ⅱ）求直線B1C1到平面DEF的距離
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),關(guān)于下列敘述
          ①點P關(guān)于x軸對稱的坐標是P1(x,－y,z)
          ②點P關(guān)于yox軸對稱的坐標是P2(x,－y,－z)
          ③點P關(guān)于y軸對稱的坐標是P3(x,－y,z)
          ④點P關(guān)于原點對稱的坐標是P4(－x,－y,－z),其中正確的個數(shù)是       (    )
          A．0B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線及平面，則下列條件中使//成立的是  
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是的中點，直線與側(cè)面所成的角是．
          （Ⅰ）求二面角的大小；
          （Ⅱ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案