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          【題目】已知f（x）=lnx+  x2 ．
          （1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）設P為曲線f（x）上的點，求曲線C在點P處切線的斜率的最小值及傾斜角α的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵f（x）=lnx+  x2， 
          ∴f′（x）=  +  x，
          x=1時，f′（1）=  ，f（1）=  ，
          ∴曲線f（x）在x=1處的切線方程為y﹣  =  （x﹣1），即10x﹣8y﹣9=0

          （2）解：x＞0，f′（x）=  +  x≥1， 
          ∴曲線C在點P處切線的斜率的最小值為1，傾斜角α的取值范圍為[  ，  ）

          【解析】（1）求導數(shù)，確定切線的斜率，即可求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）求導數(shù)，確定切線的斜率的范圍，即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A′B′C′D′中：

          （1）求二面角D′－AB－D的大小；
          （2）若M是C′D′的中點，求二面角M－AB－D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩個正方形  和  所在平面互相垂直，設  分別是  和  的中點，那么

          ①  ； ②  平面  ；③  ；④  異面，其中假命題的個數(shù)為（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=  ，2Sn﹣SnSn﹣1=1（n≥2）．
          （1）求S1 ， S2 ， S3 ， S4并猜想Sn的表達式（不必寫出證明過程）；
          （2）設bn=  ，n∈N*，求bn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的左右頂點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
          （Ⅰ）求直線PA與PB的斜率之積；
          （Ⅱ）過點  作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點．證明：以MN為直徑的圓恒過點A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2  ，VC=1，線段AB的中點為D．

          （1）求證：平面VCD⊥平面ABC；
          （2）求三棱錐V﹣ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點H向圓C引切線，其中一個切點為M．
          求證：|HM|=  ；
          （1）已知點H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點H向圓C引切線，其中一個切點為M．
          求證：|HM|=  ；
          （2）如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓P經(jīng)定點B（1，0），直線l是圓P在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓P的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點．
          求證：|EA|+|EB|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，an=2n ， bn=50﹣3n，cn=  ．
          （1）求c4與c8的等差中項；
          （2）當n＞5時，設數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn ． 
          （�。┣骉n；
          （ⅱ）當n＞5時，判斷數(shù)列{Tn﹣34ln}的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2+x+1），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．
          

			
          

			
          
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