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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知,命題對任意,不等式成立;命題存在,使得成立.

          1)若p為真命題,求m的取值范圍;

          2)若pq為假,pq為真,求m的取值范圍;

          【答案】12

          【解析】

          1)對任意,不等式恒成立,.利用函數的單調性與不等式的解法即可得出.

          2)存在,使得成立,可得,命題為真時,.由為假,為真,,中一個是真命題,一個是假命題,再分別求出參數的取值范圍最后取并集即可.

          解(1)∵對任意,不等式恒成立,

          .解得

          因此,若p為真命題時,m的取值范圍是

          2)存在,使得成立,∴,

          命題q為真時,

          pq為假,pq為真,

          pq中一個是真命題,一個是假命題.

          pq假時,則解得;

          pq真時,,即

          綜上所述,m的取值范圍為

          練習冊系列答案
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          A. B. C. D.

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          (2)求的值.

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          (1)求這些產品質量指標值落在區(qū)間[75,85]內的概率;

          (2)若將頻率視為概率,從該企業(yè)生產的這種產品中隨機抽取3件,記這3件產品中質量指標值位于區(qū)間[45,75)內的產品件數為X,求X的分布列.

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          (Ⅰ)證明:當時,;

          (Ⅱ)若曲線過點的切線有兩條,求實數的取值范圍.

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          A. B. C. D.

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          (Ⅰ)討論函數的單調性;

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          (1)試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數學成績的中位數;

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          (3)從所有參加此次聯考的學生中(人數很多)任意抽取3人,記數學成績在134分以上的人數為,求的數學期望.

          附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,,

          參考公式與臨界值表:,其中

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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