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          【題目】已知函數(shù)，求：
          （1）函數(shù)的圖象在點（0，-2）處的切線方程；
          （2）的單調(diào)遞減區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）9x﹣y﹣2＝0．（2）f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．
          【解析】
          （1）求出f′（x）＝﹣3x2+6x+9，f′（0）＝9，f（0）＝﹣2，由此利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義能求出函數(shù)y＝f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程．
          （2）由f′（x）＝﹣3x2+6x+9＜0，能求出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （1）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，
          ∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，
          f′（0）＝9，f（0）＝﹣2，
          ∴函數(shù)y＝f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為：
          y+2＝9x，即9x﹣y﹣2＝0．
          （2）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，
          ∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，
          由f′（x）＝﹣3x2+6x+9＜0，
          解得x＜﹣1或x＞3．
          ∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
          （1）求的解析式．
          （2）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是和an的等差中項．
          (1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          (2)若bn＝－n＋5，求{an·bn}的最大項的值并求出取最大值時n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅舒適的生活環(huán)境，計劃建一個八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域．現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建花壇，造價為4200元/平方米，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/平方米，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/平方米．
          （1）設(shè)總造價為S元，AD的邊長為x米，DQ的邊長為y米，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：已知函數(shù)在上的最小值為，若恒成立，則稱函數(shù)在上具有“”性質(zhì)．
          （）判斷函數(shù)在上是否具有“”性質(zhì)？說明理由．
          （）若在上具有“”性質(zhì)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，下列說法錯誤的是（ ）
          A. 若有最大值，則也有最大值
          B. 若有最大值，則也有最大值
          C. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)
          D. 若數(shù)列不單調(diào)，則數(shù)列也不單調(diào)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在高為6的等腰梯形中， ，且， ，將它沿對稱軸折起，使平面平面.如圖2，點為中點，點在線段上（不同于， 兩點），連接并延長至點，使.
          （1）證明： 平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
          （3）證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓上一動點，為坐標原點，則線段中點的軌跡方程為_______．
          【答案】
          【解析】
          設(shè)出點的坐標，由此得到點的坐標，將點坐標代入橢圓方程，化簡后可得點的軌跡方程.
          設(shè)，由于是中點，故，代入橢圓方程得，化簡得.即點的軌跡方程為.
          【點睛】
          本小題主要考查代入法求動點的軌跡方程，考查中點坐標，屬于基礎(chǔ)題.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】設(shè)是雙曲線:的右焦點，是左支上的點，已知，則周長的最小值是_______．
          

			
          

			
          
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