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        1. 【題目】已知函數(shù),求:

          (1)函數(shù)的圖象在點(diǎn)(0,-2)處的切線方程;

          (2)的單調(diào)遞減區(qū)間.

          【答案】(1)9xy﹣2=0.(2)fx)的單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(3,+∞).

          【解析】

          (1)求出f′(x)=﹣3x2+6x+9,f′(0)=9,f(0)=﹣2,由此利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義能求出函數(shù)yfx)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程.

          (2)由f′(x)=﹣3x2+6x+9<0,能求出fx)的單調(diào)遞減區(qū)間.

          (1)∵fx)=﹣x3+3x2+9x﹣2,

          f′(x)=﹣3x2+6x+9,

          f′(0)=9,f(0)=﹣2,

          ∴函數(shù)yfx)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為:

          y+2=9x,即9xy﹣2=0.

          (2)∵fx)=﹣x3+3x2+9x﹣2,

          f′(x)=﹣3x2+6x+9,

          f′(x)=﹣3x2+6x+9<0,

          解得x<﹣1或x>3.

          fx)的單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(3,+∞).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且

          (1)求的解析式.

          (2)在區(qū)間[-1,1]上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意n∈N*,Snan的等差中項(xiàng).

          (1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;

          (2)若bn=-n+5,求{an·bn}的最大項(xiàng)的值并求出取最大值時(shí)n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅舒適的生活環(huán)境,計(jì)劃建一個(gè)八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCDEFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域.現(xiàn)計(jì)劃在正方形MNPQ上建花壇,造價(jià)為4200/平方米,在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價(jià)為210/平方米,再在四個(gè)空角上鋪草坪,造價(jià)為80/平方米.

          1)設(shè)總造價(jià)為S元,AD的邊長(zhǎng)為x米,DQ的邊長(zhǎng)為y米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)計(jì)劃至少要投入多少元,才能建造這個(gè)休閑小區(qū).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:已知函數(shù)上的最小值為,若恒成立,則稱函數(shù)上具有性質(zhì).

          )判斷函數(shù)上是否具有性質(zhì)?說明理由.

          )若上具有性質(zhì),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,下列說法錯(cuò)誤的是( )

          A. 有最大值,則也有最大值

          B. 有最大值,則也有最大值

          C. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)

          D. 若數(shù)列不單調(diào),則數(shù)列也不單調(diào)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在高為6的等腰梯形中, ,且, ,將它沿對(duì)稱軸折起,使平面平面.如圖2,點(diǎn)中點(diǎn),點(diǎn)在線段上(不同于, 兩點(diǎn)),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn),使.

          (1)證明: 平面

          (2)若,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則線段中點(diǎn)的軌跡方程為_______

          【答案】

          【解析】

          設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),由此得到點(diǎn)的坐標(biāo),將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程,化簡(jiǎn)后可得點(diǎn)的軌跡方程.

          設(shè),由于中點(diǎn),故,代入橢圓方程得,化簡(jiǎn)得.點(diǎn)的軌跡方程為.

          【點(diǎn)睛】

          本小題主要考查代入法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,考查中點(diǎn)坐標(biāo),屬于基礎(chǔ)題.

          型】填空
          結(jié)束】
          15

          【題目】設(shè)是雙曲線:的右焦點(diǎn),左支上的點(diǎn),已知,則周長(zhǎng)的最小值是_______

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          同步練習(xí)冊(cè)答案