【題目】已知
是橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段
中點(diǎn)
的軌跡方程為_______．
【答案】
【解析】
設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，化簡后可得點(diǎn)的軌跡方程.
設(shè)
，由于是中點(diǎn)，故
，代入橢圓方程得
，化簡得.即點(diǎn)的軌跡方程為.
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查代入法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，考查中點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】設(shè)
是雙曲線
:
的右焦點(diǎn)，是左支上的點(diǎn)，已知
，則
周長的最小值是_______．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，求：
（1）函數(shù)
的圖象在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程；
（2）
的單調(diào)遞減區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過拋物線
的焦點(diǎn)作直線交拋物線于
，
兩點(diǎn)，若
，則
的值為（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】
根據(jù)過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式，利用題目所給已知條件，求得弦長
.
根據(jù)過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式有
.故選B.
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查過拋物線焦點(diǎn)的弦長公式，即
.要注意只有過拋物線焦點(diǎn)的弦長才可以使用.屬于基礎(chǔ)題.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】已知橢圓
: 
的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為
、
，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線
的距離為
，且
，則橢圓的方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若實(shí)數(shù)
，
滿足
，則
的最小值是（ ）
A. 0 B. 
C. -6 D. -3
【答案】C
【解析】
畫出可行域，向上平移目標(biāo)函數(shù)
到可行域邊界的位置，由此求得目標(biāo)函數(shù)的最小值.
畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)
在點(diǎn)
處取得最小值為
.故選C.
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查線性規(guī)劃的知識(shí)，考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.畫可行域時(shí)，要注意判斷不等式所表示的范圍是在直線的哪個(gè)方位，不一定是三條直線圍成的三角形.還要注意目標(biāo)函數(shù)化成斜截式后，截距和目標(biāo)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，截距最大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)不一定取得最大值，可能取得最小值.
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知
，
是橢圓
長軸上的兩個(gè)端點(diǎn)，
，
是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線
，
的斜率分別為
，若橢圓的離心率為
，則
的最小值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為
，
且離心率
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）求以點(diǎn)
為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得
,根據(jù)離心率及
求得
的值，進(jìn)而求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）設(shè)出
兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)差法求得弦所在直線的斜率，再由點(diǎn)斜式求得弦所在的直線方程.
（1） 由題可得
，
，∴
，
,
所以雙曲線方程 
.
（2）設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為
，
，
則由點(diǎn)差法有：
, 上下式相減有：
又因?yàn)?/span>
為中點(diǎn)，所以
，
,
∴
，所以由直線的點(diǎn)斜式可得
,
即直線的方程為
.
經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意.
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查利用點(diǎn)差法求解有關(guān)弦的中點(diǎn)有關(guān)的問題，屬于中檔題
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】某投資公司計(jì)劃投資
，
兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關(guān)系為
，產(chǎn)品的利潤
與投資金額的函數(shù)關(guān)系為
.（注：利潤與投資金額單位：萬元）
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把，兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
，函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若
，求證：不等式： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只小蜜蜂位于數(shù)軸上的原點(diǎn)處，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飛行一個(gè)單位或者兩個(gè)單位距離的能力，且每次飛行至少一個(gè)單位.若小蜜蜂經(jīng)過5次飛行后，停在數(shù)軸上實(shí)數(shù)3位于的點(diǎn)處，則小蜜蜂不同的飛行方式有多少種？（ ）
A. 5 B. 25 C. 55 D. 75
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)
與一定范圍內(nèi)的溫度
有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的
組觀測數(shù)據(jù)如下表：
溫度 |
|
|
|
|
|
|
產(chǎn)卵數(shù) |
|
|
|
|
|
|
經(jīng)計(jì)算得： 
， 
， 
， 
， 
，線性回歸模型的殘差平方和
， 
，其中
， 
分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫差和產(chǎn)卵數(shù)， 
.
（1）若用線性回歸方程，求
關(guān)于
的回歸方程
（精確到
）；
（2）若用非線性回歸模型求得
關(guān)于
回歸方程為
，且相關(guān)指數(shù)
.
（i）試與（1）中的回歸模型相比，用
說明哪種模型的擬合效果更好.
（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為
時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為
， 
；相關(guān)指數(shù)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
