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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,分別為的中點,惻面底面,且.

          (1)求證:平面;

          (2)求證:平面平面;

          (3)求.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.(3) .

          【解析】

          試題分析:

          (1)連接,利用幾何關(guān)系可證得,利用線面平行的判斷定理可得平面.

          (2)利用面面垂直的判斷定理可得.結(jié)合可證得平面,利用面面垂直的判斷定理即可證得平面平面.

          (3)由題意結(jié)合幾何體的性質(zhì)轉(zhuǎn)化頂點可得,則.

          試題解析:

          (1)連接,的中點,

          的中點,∴在,,

          又∵平面,平面,平面.

          (2)∵平面平面,平面平面,,

          平面,.

          ,

          是等腰直角三角形,且,,

          ,平面,

          平面,∴平面平面.

          (3)因為平面平面ABCD,平面平面,

          ,所以平面PAD,,

          因為

          所以,

          所以.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列,,具有性質(zhì);對任意,,兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項,給出下列三個結(jié)論:

          ①數(shù)列,,具有性質(zhì)

          ②若數(shù)列具有性質(zhì),則;

          ③若數(shù)列,具有性質(zhì),則

          其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( ).

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù).)

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點, 時,證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,由明代數(shù)學(xué)家程大位編著. 《算法統(tǒng)宗》對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用,是東方古代數(shù)學(xué)的名著.在這部著作中,許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的,以“竹筒容米”就是其中一首:家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平;下頭三節(jié)三升九,上梢四節(jié)貯三升;唯有中間二節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是:用一根9節(jié)長的竹子盛米,每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的.下端3節(jié)可盛米3.9升,上端4節(jié)可盛米3升,要按每節(jié)依次盛容積相差同一數(shù)量的方式盛米,中間兩節(jié)可盛米多少升?由以上條件,計算出中間兩節(jié)的容積為(

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)求直方圖中的值;

          (2)設(shè)該市有萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù).說明理由;

          (3)估計居民月均用水量的中位數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中, 平面為等邊三角形, 上的點,且.

          (1)求和平面所成角的正弦值;

          (2)線段上是否存在點,使平面?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下四個命題,其中正確的是( )

          A. 由獨立性檢驗可知,有 99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他有 99%的可能物理優(yōu)秀;

          B. 兩個隨機變量相關(guān)系越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 0;

          C. 在線性回歸方程中,當(dāng)變量 每增加一十單位時,變量 平均增加 0.2 個單位;

          D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面 平面, 中點, .

          (Ⅰ)求證:平面平面

          (Ⅱ)若二面角的平面角大小滿足,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)=x2lnx,g(x)=ax3﹣x2
          (1)求函數(shù)f(x)的最小值;
          (2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)>g(x),求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)若使方程f(x)﹣g(x)=0在x∈[ ,en](其中e=2.7…為自然對數(shù)的底數(shù))上有解的最小a的值為an , 數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 求證:Sn<3.

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