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          【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R=  ，P，Q分別是AB，BC上的點(diǎn)，且滿足  =  =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.2 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵正三棱錐中對棱互相垂直，∴AC⊥BD， ∵P，Q分別是AB，BC上的點(diǎn)，且滿足  =  =5，
          ∴PQ∥AC，∵DP⊥PQ，∴DP⊥AC，
          ∴AC⊥平面ABD，
          又∵該三棱錐是正三棱錐，∴正三棱錐A﹣BCD的三條側(cè)棱相等且互相垂直，
          將正三棱錐A﹣BCD補(bǔ)成一個正方體，則正方體的體對角線就是其外接直徑，
          故2R=  ，
          由正方體的性質(zhì)知正方體的體對角線的三分之一即為該正三棱錐的高，
          該正三棱錐的高為  ．
          故選：A．
          【考點(diǎn)精析】利用棱錐的結(jié)構(gòu)特征對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線： ， ： ，和兩點(diǎn)（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：
          ①不論為何值時， 與都互相垂直；
          ②當(dāng)變化時， 與分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0,1）和B（-1,0）；
          ③不論為何值時， 與都關(guān)于直線對稱；
          ④如果與交于點(diǎn)，則的最大值是1；
          其中，所有正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司購買了A，B，C三種不同品牌的電動智能送風(fēng)口罩．為了解三種品牌口罩的電池性能，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺，測試它們一次完全充電后的連續(xù)待機(jī)時長，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：小時）： 
          A
          4
          4
          4.5
          5
          5.5
          6
          6
          B
          4.5
          5
          6
          6.5
          6.5
          7
          7
          7.5
          C
          5
          5
          5.5
          6
          6
          7
          7
          7.5
          8
          8

          （1）已知該公司購買的C品牌電動智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺，求該公司購買的B品牌電動智能送風(fēng)口罩的數(shù)量；
          （2）從A品牌和B品牌抽出的電動智能送風(fēng)口罩中，各隨機(jī)選取一臺，求A品牌待機(jī)時長高于B品牌的概率；
          （3）再從A，B，C三種不同品牌的電動智能送風(fēng)口罩中各隨機(jī)抽取一臺，它們的待機(jī)時長分別是a，b，c（單位：小時）．這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為μ1 ， 表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0 ． 若μ0≤μ1 ， 寫出a+b+c的最小值（結(jié)論不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a﹣  |+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)（， 不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn).求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點(diǎn)，直線l被拋物線C1截得的線段長是16，雙曲線C2：  ﹣  =1的一個焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點(diǎn)P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
          A.2
          B.
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】全國大學(xué)生機(jī)器人大賽是由共青團(tuán)中央，全國學(xué)聯(lián)，深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事，是中國最具影響力的機(jī)器人項(xiàng)目，是全球獨(dú)創(chuàng)的機(jī)器人競技平臺.全國大學(xué)生機(jī)器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅(jiān)持和態(tài)度，展現(xiàn)的是個人實(shí)力以及整個團(tuán)隊(duì)的力量.2015賽季共吸引全國240余支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)踴躍報(bào)名，這些參賽戰(zhàn)隊(duì)來自全國六大賽區(qū)，150余所高等院校，其中不乏北京大學(xué)，清華大學(xué)，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校，經(jīng)過嚴(yán)格篩選，最終由111支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)參與到2015年全國大學(xué)生機(jī)器人大賽的激烈角逐之中，某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊(duì)1000個，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個，為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上團(tuán)隊(duì)中抽取20個團(tuán)隊(duì).
          （1）應(yīng)從大三抽取多少個團(tuán)隊(duì)？
          （2）將20個團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組10個團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下：
          甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142
          乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140
          從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)P，若l繞點(diǎn)P以每秒  弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合.
          （1）若，求的概率；
          （2）若，求的概率.
          

			
          

			
          
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