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        1. 【題目】全國大學生機器人大賽是由共青團中央,全國學聯(lián),深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事,是中國最具影響力的機器人項目,是全球獨創(chuàng)的機器人競技平臺.全國大學生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力,堅持和態(tài)度,展現(xiàn)的是個人實力以及整個團隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰(zhàn)隊踴躍報名,這些參賽戰(zhàn)隊來自全國六大賽區(qū),150余所高等院校,其中不乏北京大學,清華大學,上海交大,中國科大,西安交大等眾多國內頂尖高校,經過嚴格篩選,最終由111支機器人戰(zhàn)隊參與到2015年全國大學生機器人大賽的激烈角逐之中,某大學共有“機器人”興趣團隊1000個,大一、大二、大三、大四分別有100,200,300,400個,為挑選優(yōu)秀團隊,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從以上團隊中抽取20個團隊.

          (1)應從大三抽取多少個團隊?

          (2)將20個團隊分為甲、乙兩組,每組10個團隊,進行理論和實踐操作考試(共150分),甲、乙兩組的分數(shù)如下:

          甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

          乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

          從甲、乙兩組中選一組強化訓練,備戰(zhàn)機器人大賽.從統(tǒng)計學數(shù)據(jù)看,若選擇甲組,理由是什么?若選擇乙組,理由是什么?

          【答案】(1)6個團隊(2)見解析

          【解析】

          (1)根據(jù)題意,先根據(jù)各年級團隊的比例計算抽樣比,再由抽樣比求得從大三抽取多少個團隊.

          (2)先計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,結合平均數(shù)描述平均水平、方差描述波動程度、高分比例描述獲勝概率,分析選擇甲組或乙組的理由.

          解:(1)由題知,大三團隊個數(shù)占總團隊數(shù)的,

          則用分層抽樣的方法,應從大三中抽取個團隊.

          2)甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù),乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù),

          甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差

          選甲隊理由:甲、乙兩隊平均數(shù)相差不大,且,甲組成績波動小.

          選乙隊理由: ,且乙隊中不低于140分的團隊多,在競技比賽中,高分團隊獲勝的概率大.

          練習冊系列答案
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          【題目】已知數(shù)列{an}的首項a是常數(shù)),).

          1,,,并判斷是否存在實數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在,求出的通項公式;若不存在,說明理由;

          2)設,),為數(shù)列的前n項和,求

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          (1)求證: ||平面;

          (2)四棱柱的外接球的表面積為,求異面直線所成的角的大小.

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          (1)求證:BM平面ADEF;

          (2)求證:平面BDE平面BEC;

          (3)求平面BDM與平面ABF所成的角(銳角)的余弦值.

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          ②記△ABD,△ACD的面積分別為,,當時,;

          ③若點D在△ABC內部(不含邊界),則的取值范圍是;

          ④若點D在線段BC上(不在端點),則

          ⑤若,其中點E在直線BC上,則當時,

          其中正確的有(寫出所有正確結論的序號).

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          A.
          B.
          C.
          D.

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