【題目】已知函數(shù)f（x）=
的定義域為A，集合B={x|（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（3）若CRB，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】解：（1）由f（x）有意義知：3+2x﹣x2≥0，得﹣1≤x≤3
又3+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+4≤4，
∴A=[﹣1，3]，C=[0，2]
（2）由已知A=[﹣1，3]，B=[m﹣3，m+3]
又A∩B=[2，3]，得m﹣3=2，即m=5
經(jīng)檢驗當(dāng)m=5時，B=[2，8]滿足A∩B=[2，3]∴m=5
（3）∵CRB={x|x＞m+3，或x＜m﹣3}，C=[0，2]且CRB，
∴m+3＜0或m﹣3＞2，
∴m＞5或m＜﹣3
【解析】（1）解不等式求A，配方法求f（x）的值域C；
（2）由已知A=[﹣1，3]，B=[m﹣3，m+3]，A∩B=[2，3]，即可求實數(shù)m的值；
（3）求出CRB={x|x＞m+3，或x＜m﹣3}，利用CRB，即可求實數(shù)m的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
的前
項和為
，且
是
和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB將四邊形ABCD折起，使得平面ABCD與平面ABE垂直，M為CE的中點．
（1）求證：AM⊥BE；
（2）求三棱錐C﹣BED的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
平面
， 
為等腰直角三角形， 
， 
， 
分別是
， 
的中點，且
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求點
到平面
的距離 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間計劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個，已知生產(chǎn)一個卡車模型需5分鐘，生產(chǎn)一個賽車模型需7分鐘，生產(chǎn)一個小汽車模型需4分鐘，且生產(chǎn)一個卡車模型可獲利潤8元，生產(chǎn)一個賽車模型可獲利潤9元，生產(chǎn)一個小汽車模型可獲利潤6元．若總生產(chǎn)時間不超過10小時，該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大，則最大利潤是______________元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：
，
）
A．1.3日 B．1.5日
C．2.6日 D．2.8日
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，求非零常數(shù)
的值．
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，是否存在正整數(shù)
，使得
對任意的
均成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=﹣4時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
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