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          已知函數(shù). 
          （1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)的值；否則說明理由；
          （2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）P=1   (2) [0，1]
          

          解析試題分析：解：（1）， ，
          若該函數(shù)能在處取到極值，則,
          即，此時(shí)，，函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，這與
          該函數(shù)能在處取到極值矛盾，則該函數(shù)不能在處取到極值.  （6）
          （2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
          則在區(qū)間上，恒成立，
          ① ；
          ② ，
          綜上可知，.                     （12）
          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
          點(diǎn)評(píng)：本題考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，這是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用．本題中用導(dǎo)數(shù)建立參數(shù)的方程與不等式，這是導(dǎo)數(shù)與極值、最值結(jié)合的一種常見方式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
          （Ⅲ）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）當(dāng)且時(shí)，證明：對(duì)，；
          （2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
          （3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（）
          （1）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)且時(shí)，令，()，()為曲線y=上的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          （3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為
          直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 
          （I）當(dāng)時(shí)，求在[1，]上的取值范圍。
          （II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，函數(shù)
          （Ⅰ）若求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)f(x)=.
          (1)若f(x)=2，求x的值；
          (2)判斷x>0時(shí)，f(x)的單調(diào)性；
          (3)若恒成立，求m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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