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          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
          （Ⅱ）若對滿足的任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍（這里是自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）求證：對任意正數(shù)、、、，恒有
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）極大值為．（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 
          已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
          （1）求f(x)的單調區(qū)間；
          （2）證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|>0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性.     （Ⅲ）（理科）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)已知
          （I）如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
          （II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
          （III）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)．
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，試比較與的大�。�
          （3）求證：（）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為： ， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為萬元的某種化工產(chǎn)品. 
          (Ⅰ)當 時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？  
          （Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．
          （Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
          （Ⅲ）求函數(shù)在上的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題12分）
          已知函數(shù)在上為單調遞增函數(shù).
          (Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；
          (Ⅱ)若，，求的最小值． 
          

			
          

			
          
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