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          【題目】在我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為（ ） 
          A.
          B.﹣ 
          C.
          D.﹣ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：如圖所示，分別取AB，AD，BC，BD的中點E，F(xiàn)，G，O，則EF∥BD，EG∥AC，F(xiàn)O⊥OG， ∴∠FEG為異面直線AC與BD所成角．
          設AB=2a，則EG=EF=  a，F(xiàn)G=  =  a，
          ∴∠FEG=60°，
          ∴異面直線AC與BD所成角的余弦值為  ，
          故選：A．

          【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  為奇函數(shù)．
          （1）則a=
          （2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣  的值域為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點M，N，△OMN的面積為4． （Ⅰ）求拋物線E的方程；
          （Ⅱ）設P是直線y=﹣2上的一個動點，過P作拋物線E的切線，切點分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點分別為Q、R，點C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點，求∠CPD最大時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點A在l上的射影為A1 ． 若|AB|=|A1B|，則直線AB的斜率為（ ）
          A.±3
          B.±2 
          C.±2
          D.± 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點． 
          （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
          （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B為45°，AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=2  ，求a+c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設min{m，n}表示m、n二者中較小的一個，已知函數(shù)f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（  ）x﹣2 ， log2（4x）}（x＞0），若x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則a的最大值為（ ）
          A.﹣4
          B.﹣3
          C.﹣2
          D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓柱O1O2中，等腰梯形ABCD內(nèi)接于下底面圓O1 ， AB∥CD，且AB為圓O1的直徑，EA和FC都是圓柱O1O2的母線，M為線段EF的中點． 
          （1）求證：MO1∥平面BCF；
          （2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直線AF與平面ABC所成的角為30°，求平面MAB與平面EAD所成的角（銳角）的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若正數(shù)x，y滿足15x﹣y=22，則x3+y3﹣x2﹣y2的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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