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          【題目】設(shè)min{m，n}表示m、n二者中較小的一個，已知函數(shù)f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（  ）x﹣2 ， log2（4x）}（x＞0），若x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則a的最大值為（ ）
          A.﹣4
          B.﹣3
          C.﹣2
          D.0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：當(dāng)（  ）x﹣2=log2（4x），解得x=1， 當(dāng)0＜x≤1時，（  ）x﹣2≥log2（4x），
          當(dāng)x＞1時，（  ）x﹣2＜log2（4x），
          ∴g（x）=min{（  ）x﹣2 ， log2（4x）}（x＞0）=  ，
          ∴當(dāng)0＜x≤1時，g（x）的值域為（﹣∞，2]，當(dāng)x＞1時，g（x）值域為（0，2），
          ∴g（x）的值域為（﹣∞，2]
          ∵f（x）=x2+8x+14=（x+4）2﹣2，其對稱軸為x=﹣4，
          ∴f（x）在[﹣5，﹣4]上為減函數(shù)，在（﹣4，a]上為增函數(shù)，
          ∵f（﹣5）=﹣1，f（a）=a2+8a+14
          當(dāng)﹣4≤a≤﹣3時，函數(shù)f（x）的值域為[﹣2，﹣1]，
          當(dāng)a＞﹣3時，函數(shù)f（x）的值域為[﹣2，a2+8a+14]，
          ∵x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，
          ∴a2+8a+14≤2，
          解得﹣3＜a≤﹣2，
          綜上所述a的范圍為[﹣4，﹣2]，
          ∴a的最大值為﹣2，
          故選：C
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數(shù)列{an}滿足：k∈N* ， 對于  ，都有an+k﹣an=d（其中d為常數(shù)），則稱{an}具有性質(zhì)“P（k，n0 ， d）”． （Ⅰ）若{an}具有性質(zhì)“P（3，2，0）”，且a2=3，a4=5，a6+a7+a8=18，求a3；
          （Ⅱ）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c3=2，b3=c1=8，an=bn+cn ， 判斷{an}是否具有性質(zhì)“P（2，1，0）”，并說明理由；
          （Ⅲ）設(shè){an}既具有性質(zhì)“P（i，2，d1）”，又具有性質(zhì)“P（j，2，d2）”，其中i，j∈N* ， i＜j，i，j互質(zhì)，求證：{an}具有性質(zhì)“  ”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
          （1）解不等式f（x）≥（m+n）x；
          （2）設(shè)max{a，b}=  ，求F=max{|x2﹣4y+m|，|y2﹣2x+n|}的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為（ ） 
          A.
          B.﹣ 
          C.
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】幾個月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題，然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?為此，某機構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如表：
          年齡
          [15，20）
          [20，25）
          [25，30）
          [30，35）
          [35，40）
          [40，45）
          受訪人數(shù)
          5
          6
          15
          9
          10
          5
          支持發(fā)展
          共享單車人數(shù)
          4
          5
          12
          9
          7
          3

          （1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系； 
          年齡低于35歲
          年齡不低于35歲
          合計
          支持
          不支持
          合計

          （2）若對年齡在[15，20）[20，25）的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，  =  +  （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=1+a  （n∈N*），求數(shù)列{2nbn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于110cm． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣mex（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）≤e2x對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)x1 ， x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）的兩個兩點，求證x1+x2＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
          A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
          B.α∥β，mα，nβ，m∥n
          C.m⊥α，m⊥nn∥α
          D.m∥n，n⊥αm⊥α
          

			
          

			
          
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