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          【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點A在l上的射影為A1 ． 若|AB|=|A1B|，則直線AB的斜率為（ ）
          A.±3
          B.±2 
          C.±2
          D.± 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：設A在第一象限，直線AB的傾斜角為α． 過B作準線的垂線BB′，作AA′的垂線BC，
          ∵|AB|=|A1B|，∴C是AA′的中點．
          設|BB′|=a，則|AA′|=2a，∴|AB|=|AA′|+|BB′|=3a．
          ∴cosα=cos∠BAC=  =  ，
          ∴tanα=2  ，
          由拋物線的對稱性可知當A在第四象限時，tanα=﹣2  ．
          ∴直線AB的斜率為±2  ．
          故選：B．

          設A，B到準線的距離分別為2a，a，由拋物線的定義可得|AB|=3a，利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出直線AB的斜率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人第一天8：00從A地開車出發(fā)，6小時后到達B地，第二天8：00從B地出發(fā)，沿原路6小時后返回A地．則在此過程中，以下說法中 ①一定存在某個位置E，兩天經過此地的時刻相同
          ②一定存在某個時刻，兩天中在此刻的速度相同
          ③一定存在某一段路程EF（不含A、B），兩天在此段內的平均速度相同．（以上速度不考慮方向）
          正確說法的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1、C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點縱坐標從大到小依次為A、B、C、D．

          （1）設  ，求|BC|與|AD|的比值；
          （2）若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】賭博有陷阱．某種賭博游戲每局的規(guī)則是：參與者現(xiàn)在從標有5、6、7、8、9的相同小球中隨機摸取一個，將小球上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該小球，再隨機摸取兩個小球，將兩個小球上數(shù)字之差的絕對值的2倍作為其資金（單位：元）．若隨機變量ξ和η分別表示參與者在每一局賭博游戲中的賭金與資金，則Eξ﹣Eη=（元）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
          （1）解不等式f（x）≥（m+n）x；
          （2）設max{a，b}=  ，求F=max{|x2﹣4y+m|，|y2﹣2x+n|}的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）求sin（2A+  ）﹣2cos2B的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，則異面直線AC與BD所成角的余弦值為（ ） 
          A.
          B.﹣ 
          C.
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，  =  +  （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設bn=1+a  （n∈N*），求數(shù)列{2nbn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB=  ，cosB=  ，則a+c的值為 ．
          

			
          

			
          
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