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          設(shè)每個工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨立．
          （Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；
          （Ⅱ）實驗室計劃購買k臺設(shè)備供甲，乙，丙，丁使用，若要求“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1，求k的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：相互獨立事件的概率乘法公式
          
                
          專題：概率與統(tǒng)計
          
                
          分析：（Ⅰ）把4個人都需使用設(shè)備的概率、4個人中有3個人使用設(shè)備的概率相加，即得所求．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得若k=2，不滿足條件．若k=3，求得“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于3”的概率為0.06＜0.1，滿足條件，從而得出結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：（Ⅰ）由題意可得“同一工作日至少3人需使用設(shè)備”的概率為
          0.6×0.5×0.5×0.4+（1-0.6）×0.5×0.5×0.4+0.6×（1-0.5）×0.5×0.4+0.6×0.5×（1-0.5）×0.4+0.6×0.5×0.5×（1-0.4）=0.31．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得若k=2，則“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于2”的概率為0.31＞0.1，不滿足條件．
          若k=3，則“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于3”的概率為 0.6×0.5×0.5×0.4=0.06＜0.1，滿足條件．
          故k的最小值為3．
                
          
                
          點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在不等式組
          x≥1
          x+ay≤3
          x-2y≤3
          （a≠1）所確定的平面區(qū)域中任意一點P（x，y），不等式x+y≤3恒成立，則z=2x-y的最小值為（　�。�
          
                
          A、-1
          B、0
          C、3
          D、2-
          2
          a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O為坐標原點，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e1；雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的左、右焦點分別為F3，F(xiàn)4，離心率為e2，已知e1e2=
          		3
          2
          ，且|F2F4|=
          		3
          -1．
          （Ⅰ）求C1、C2的方程；
          （Ⅱ）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+
          π
          3
          ）-
          		3
          cos2x+
          		3
          4
          ，x∈R．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在閉區(qū)間[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
          BA
          •
          BC
          =2，cosB=
          1
          3
          ，b=3，求：
          （Ⅰ）a和c的值；
          （Ⅱ）cos（B-C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為
          2
          3
          ，乙獲勝的概率為
          1
          3
          ，各局比賽結(jié)果相互獨立．
          （Ⅰ）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；
          （Ⅱ）記X為比賽決勝出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學期望）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂：每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得-200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為
          1
          2
          ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立．
          （1）設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列；
          （2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
          （3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)．若干盤游戲后，與最初分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了．請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分數(shù)減少的原因．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（
          π
          6
          ，
          π
          2
          ）是減函數(shù)，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（　　）
          
                
          A、-
          4
          3
          B、-1
          C、-
          3
          4
          D、-
          1
          2
          

			
          

			
          
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