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        1. 【題目】某高校在2018年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,折合成標(biāo)準(zhǔn)分后,最高分是10分.按成績共分成五組:第一組[0,2),第二組[2,4),第三組[4,6),第四組[6,8),第五組[8,10),得到的頻率分布直方圖如圖所示:

          1)分別求第三,四,五組的頻率;

          2)該學(xué)校在第三,四,五組中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué).

          ①已知甲同學(xué)和乙同學(xué)均在第三組,求甲、乙同時(shí)被選中的概率

          ②若在這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名,設(shè)第4組中有X名同學(xué),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(1)第三組的頻率是0.3,第四組的頻率是0.2,第五組的頻率是0.1(2)①②詳見解析

          【解析】

          (1)根據(jù)頻率等于對應(yīng)的矩形面積求解即可.

          (2)用分層抽樣的方法求得在第三,四,五組中對應(yīng)的人數(shù),再利用排列組合的方法求解概率與分布列即可.

          1)第三組的頻率是0.150×20.3,

          第四組的頻率是0.100×20.2,

          第五組的頻率是0.050×20.1,

          2)①由(I)可知,第三,四,五組所占的比例為321,在分層抽樣的過程中第三組應(yīng)抽到6×0.53個,

          而第三組共有100×0.330個,

          所以甲乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率為,

          ②第四組共有X名同學(xué),所以X的取值為0,1,2

          PX0;PX1;PX2;

          所以X的分布列為

          X

          0

          1

          2

          P

          EX)=0

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),、是分別過、點(diǎn)的圓的切線,過此圓上的另一個點(diǎn)點(diǎn)是圓上任一不與重合的動點(diǎn))作此圓的切線,分別交、兩點(diǎn),且、兩直線交于點(diǎn)

          )設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,求證:切線的方程為

          設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,試寫出的關(guān)系表達(dá)式(寫出詳細(xì)推理與計(jì)算過程)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,棱長為的正方體的頂點(diǎn)在平面內(nèi),三條棱,,都在平面的同側(cè). 若頂點(diǎn),到平面的距離分別為,;

          1)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

          2)求頂點(diǎn)到面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某職業(yè)學(xué)校有2000名學(xué)生,校服務(wù)部為了解學(xué)生在校的月消費(fèi)情況,隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成直方圖如圖所示.

          (1)試估計(jì)該校學(xué)生在校月消費(fèi)的平均數(shù);

          (2)根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗(yàn),每個學(xué)生在校的月消費(fèi)金額(元)和服務(wù)部可獲得利潤(元),滿足關(guān)系式:根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),將頻率視為概率,回答下列問題:

          (i)將校服務(wù)部從一個學(xué)生的月消費(fèi)中,可獲得的利潤記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          (ii)若校服務(wù)部計(jì)劃每月預(yù)留月利潤的,用于資助在校月消費(fèi)低于400元的學(xué)生,估計(jì)受資助的學(xué)生每人每月可獲得多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn),過的動直線交拋物線兩點(diǎn).當(dāng)直線與軸垂直時(shí),

          (1)求拋物線的方程;

          (2)設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),拋物線上存在點(diǎn)使得直線,,的斜率成等差數(shù)列,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動圓M經(jīng)過點(diǎn)F1,0),且與直線lx=﹣1相切,動圓圓心M的軌跡記為曲線C

          1)求曲線C的軌跡方程

          2)若點(diǎn)Py軸左側(cè)(不含y軸)一點(diǎn),曲線C上存在不同的兩點(diǎn)A、B,滿足PA,PB的中點(diǎn)都在曲線C上,設(shè)AB中點(diǎn)為E,證明:PE垂直于y軸.

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          1)求雙曲線C的方程;

          2)已知直線,點(diǎn)P是雙曲線C上的動點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值.

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          (Ⅰ)求時(shí)刻,兩點(diǎn)間的距離;

          (Ⅱ)求關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)時(shí),這個函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,ACCDAB=1, ,sin∠BCD.

          (1)求BC邊的長;

          (2)求四邊形ABCD的面積.

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          同步練習(xí)冊答案