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          【題目】如圖，點分別是圓心在原點，半徑為和的圓上的動點.動點從初始位置開始，按逆時針方向以角速度作圓周運動，同時點從初始位置開始，按順時針方向以角速度作圓周運動.記時刻，點的縱坐標(biāo)分別為.
          （Ⅰ）求時刻，兩點間的距離；
          （Ⅱ）求關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)時，這個函數(shù)的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
          【解析】
          （Ⅰ）首先確定時刻兩點的坐標(biāo)及的長度、夾角，再利用兩點距離公式或余弦定理求解；（Ⅱ）根據(jù)三角函數(shù)的定義先確定與的函數(shù)關(guān)系式，從而得到所求函數(shù)關(guān)系式，再利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù)關(guān)系式化成（或）的形式，最后根據(jù)三角函數(shù)圖像確定值域.
          （Ⅰ）時，，所以， 
          又，所以，
          即兩點間的距離為. 
          （Ⅱ）依題意，，， 
          所以，
          即函數(shù)關(guān)系為， 
          當(dāng)時，，所以，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2018年3月鄭州第二次模擬考試中，某校共有100名文科學(xué)生參加考試，其中語文考試成績低于130的占95%人，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖：
          （Ⅰ）如果成績不低于130的為特別優(yōu)秀，這100名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀的大約各多少人？
          （Ⅱ）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有3人．
          （�。⿵模á瘢┲械倪@些同學(xué)中隨機抽取2人，求這兩人兩科成績都優(yōu)秀的概率．
          （ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并分析是否有99%的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀．
          語文特別優(yōu)秀
          語文不特別優(yōu)秀
          合計
          數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀
          合計
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計
          男
          女
          合計
          （1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？
          （2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；
          （3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？
          下面的臨界值表供參考：
          參考公式： ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種圖畫紙，計劃每種圖畫紙的生產(chǎn)量不少于8t，已知生產(chǎn)甲種圖畫紙1t要用蘆葦7t、黃麻3t、楓樹5t；生產(chǎn)乙種圖畫紙1t要用蘆葦3t、黃麻4t、楓樹8 t.現(xiàn)在倉庫內(nèi)有蘆葦300t、黃麻150t.楓樹200t，試列出滿足題意的不等式組.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x-．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）-k=0，在區(qū)間[0，]上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；
          （2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】校園準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，點在半圓圓弧上，△外的地方種草，△的內(nèi)接正方形為一水池（，在邊上），其余地方種花，若， ，設(shè)△的面積為，正方形面積為；
          （1）用和表示和；
          （2）當(dāng)固定，變化時，求最小值及此時的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場按月訂購一種家用電暖氣，每銷售一臺獲利潤200元，未銷售的產(chǎn)品返回廠家，每臺虧損50元，根據(jù)往年的經(jīng)驗，每天的需求量與當(dāng)天的最低氣溫有關(guān)，如果最低氣溫位于區(qū)間，需求量為100臺；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為200臺；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為300臺。公司銷售部為了確定11月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年11月份各天的最低氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：
          最低氣溫(℃)
          天數(shù)
          11
          25
          36
          16
          2
          以最低氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最低氣溫位于該區(qū)間的概率.
          求11月份這種電暖氣每日需求量(單位：臺)的分布列；
          若公司銷售部以每日銷售利潤(單位：元)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，計劃11月份每日訂購200臺或250臺，兩者之中選其一，應(yīng)選哪個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的不等式（為實數(shù)）的解集為，集合.
          （1）若，求的取值范圍；
          （2）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案