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          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線段PF1的垂直平分線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
          A．（0，
          1
          3
          ]          		B．（
          1
          2
          ，
          2
          3
          ）          		C．[
          1
          3
          ，1）          		D．[
          1
          3
          ，
          2
          3
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)樵O(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線段PF1的垂直平分線過點(diǎn)F2，
          則以點(diǎn)F2為圓心2c為半徑的圓與橢圓有交點(diǎn)，由橢圓的性質(zhì)可知只需滿足a-c≤2c，解得
          c
          a
          ≥
          1
          3
          ，所以橢圓離心率的取值范圍是[
          1
          3
          ，1）．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)P(3，
          		2
          )          的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）中求過點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知θ為斜三角形的一個(gè)內(nèi)角，曲線F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　�。�
          A．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的雙曲線
          B．焦點(diǎn)在x軸上，離心率為sinθ的橢圓
          C．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的雙曲線
          D．焦點(diǎn)在y軸上，離心率為|cosθ|的橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)m是正實(shí)數(shù)．若橢圓
          x2
          m2+16
          +
          y2
          9
          =1          的焦距為8，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，若在直線x=
          a2
          c
          上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上異于長軸端點(diǎn)A、B的任意點(diǎn)，若直線PA、PB的斜率乘積kPA•kPB=-
          2
          3
          ，則該橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		6
          6
          		C．
          1
          2
          		D．
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A（4，-5）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若M，N是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓C上任意一點(diǎn)．若直線PM、PN斜率存在，則它們斜率之積為（　�。�
          A．
          a2
          b2
          		B．-
          a2
          b2
          		C．
          b2
          a2
          		D．-
          b2
          a2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為
          5
          2
          ，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案