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          若M，N是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓C上任意一點(diǎn)．若直線PM、PN斜率存在，則它們斜率之積為（　　）
          A．
          a2
          b2
          		B．-
          a2
          b2
          		C．
          b2
          a2
          		D．-
          b2
          a2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P（x0，y0），M（x1，y1），N（-x1，-y1）．
          則
          x20
          a2
          +
          y20
          b2
          =1          ，
          x21
          a2
          +
          y21
          b2
          =1          ，
          得到
          y20
          =b2(1-
          x20
          a2
          )          ，
          y21
          =b2(1-
          x21
          a2
          )          ．
          ∴
          y21
          -
          y20
          =b2(
          x20
          a2
          -
          x21
          a2
          )          ．
          ∴kPM•kPN=
          y1-y0
          x1-x0
          •
          -y1-y0
          -x1-x0
          =
          y21
          -
          y20
          x21
          -
          x20
          =
          b2
          a2
          (
          x20
          -
          x21
          )
          x21
          -
          x20
          =-
          b2
          a2
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），離心率為
          		2
          2
          的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（
          		6
          ，1）．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使線段PF1的垂直平分線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　　）
          A．（0，
          1
          3
          ]          		B．（
          1
          2
          ，
          2
          3
          ）          		C．[
          1
          3
          ，1）          		D．[
          1
          3
          ，
          2
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)p為橢圓等
          x2
          m
          +
          y2
          24
          =1（m≥32）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若cos∠F1PF2=
          5
          13
          則△PF1F2的面積是（　　）
          A．48B．16
          C．32D．與m有關(guān)的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)A(1，
          3
          2
          )          到兩點(diǎn)的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q(0.
          1
          2
          )          求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-a，0）作直線1交y軸于點(diǎn)P，交橢圓于點(diǎn)Q，若△AOP是等腰三角形，且
          PQ
          =2
          QA
          ，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：方程
          x2
          2m
          +
          y2
          9-m
          =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
          y2
          5
          -
          x2
          m
          =1的離心率e∈（
          		6
          2
          ，
          		2
          ）．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1距離的最小值為（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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