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          已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上異于長軸端點A、B的任意點，若直線PA、PB的斜率乘積kPA•kPB=-
          2
          3
          ，則該橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		6
          6
          		C．
          1
          2
          		D．
          		2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵A，B連線經(jīng)過坐標原點，∴A，B一定關(guān)于原點對稱，
          設(shè)A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y）
          ∴kPA•kPB=
          y1-y
          x1-x
          ×
          -y1-y
          -x1-x
          =
          y2-
          y21
          x2-
          x21

          ∵
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，
          x12
          a2
          +
          y12
          b2
          =1          ，
          ∴兩方程相減可得 
          y2-
          y21
          x2-
          x21
          =-
          b2
          a2

          ∵kPA•kPB=-
          2
          3
          ，
          ∴-
          b2
          a2
          =-
          2
          3

          ∴
          b2
          a2
          =
          2
          3

          ∴
          a2-c2
          a2
          =
          2
          3
          ，
          c
          a
          =
          		3
          3

          ∴e=
          		3
          3
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過，M（2，
          		2
          ），N（
          		6
          ，1）兩點，求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的焦點坐標為（±1，0），橢圓經(jīng)過點（1，
          		2
          2
          ）
          （1）求橢圓方程；
          （2）過橢圓左頂點M（-a，0）與直線x=a上點N的直線交橢圓于點P，求
          OP
          •
          ON
          的值．
          （3）過右焦點且不與對稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點，點Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無關(guān)，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          內(nèi)的點P（1，2）作兩條互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點分別為M，N，則直線MN恒過定點，定點的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點，若橢圓C上存在點P，使線段PF1的垂直平分線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
          A．（0，
          1
          3
          ]          		B．（
          1
          2
          ，
          2
          3
          ）          		C．[
          1
          3
          ，1）          		D．[
          1
          3
          ，
          2
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的標準方程
          x2
          8
          +
          y2
          9
          =1，則橢圓的焦點坐標為______，離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)p為橢圓等
          x2
          m
          +
          y2
          24
          =1（m≥32）上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點，若cos∠F1PF2=
          5
          13
          則△PF1F2的面積是（　�。�
          A．48B．16
          C．32D．與m有關(guān)的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左頂點A（-a，0）作直線1交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且
          PQ
          =2
          QA
          ，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4(
          		2
          -1)          ，
          （1）求此橢圓方程，并求出準線方程；
          （2）若P在左準線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案