設(shè)p為橢圓等
+=1（m≥32）上的一點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是該橢圓的兩個焦點，若cos∠F
1PF
2=
則△PF
1F
2的面積是（ �。�
| A．48 | B．16 |
| C．32 | D．與m有關(guān)的值 |
∵m≥32，可得橢圓的焦點在x軸上
∴長軸2a=2
，c
2=m+24
∵△F
1PF
2中，cos∠F
1PF
2=
∴|F
1F
2|
2=|F
1P|
2+|PF
2|
2-2F
1P•PF
2cos∠F
1PF
2，
即4c
2=（|F
1P|+|PF
2|）
2-2F
1P•PF
2（1+cos∠F
1PF
2）
可得4c
2=4a
2-2F
1P•PF
2（1+
），得
F
1P•PF
2=2a
2-2c
2=2b
2=48
∴F
1P•PF
2=
∵sin∠F
1PF
2=
=
∴由正弦定理，得△PF
1F
2的面積為
S
△PF1F2=
F
1P•PF
2sin∠F
1PF
2=
×
×
=16
故選：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓與x軸的交點到兩焦點的距離分別是3和1，則橢圓的標準方程是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)m是正實數(shù)．若橢圓
+=1的焦距為8，則m=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知P是橢圓
+=1(a＞b＞0)上異于長軸端點A、B的任意點，若直線PA、PB的斜率乘積k
PA•k
PB=-
，則該橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
求以橢圓
+
=1的短軸的兩個端點為焦點，且過點A（4，-5）的雙曲線的標準方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
A(x1，y1)，B(4，)，C(x2，y2)是右焦點為F的橢圓
+=1上三個不同的點，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列”是“x
1+x
2=8”的（ ）
| A．充要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充分不必要條件 | D．既非充分也非必要 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若M，N是橢圓C：
+=1(a＞b＞0)上關(guān)于原點對稱的兩個點，P是橢圓C上任意一點．若直線PM、PN斜率存在，則它們斜率之積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知F
1、F
2是橢圓的兩個焦點，滿足
⊥
的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若橢圓a
2x
2+y
2=a
2（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）最遠點為（0，-a），則a的取值范圍是（ �。�
| A．0＜a＜1 | B．≤a＜1 | C．＜a＜1 | D．0＜a＜ |
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