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          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓與x軸的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別是3和1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，
          由于橢圓與x軸的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別是3和1，
          則
          a+c=3
          a-c=1

          解得
          a=2
          c=1
          ，
          則b2=a2-c2=3，
          則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          故答案為：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)已知橢圓為常數(shù)，且，過點(diǎn)且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn) (為坐標(biāo)原點(diǎn))．（1）的面積的表達(dá)式；（2）若，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E：
          x2
          a2
          +2y2=1          （a＞
          		2
          2
          ）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
          （1）求|AB|；
          （2）若直線l的斜率為1，求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過，M（2，
          		2
          ），N（
          		6
          ，1）兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長軸的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
          A．
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1(x≠±3)          		B．
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1(x≠0)
          C．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1(y≠0)          		D．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(y≠0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），離心率為
          		2
          2
          的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（
          		6
          ，1）．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0），橢圓經(jīng)過點(diǎn)（1，
          		2
          2
          ）
          （1）求橢圓方程；
          （2）過橢圓左頂點(diǎn)M（-a，0）與直線x=a上點(diǎn)N的直線交橢圓于點(diǎn)P，求
          OP
          •
          ON
          的值．
          （3）過右焦點(diǎn)且不與對(duì)稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無關(guān)，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)p為橢圓等
          x2
          m
          +
          y2
          24
          =1（m≥32）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若cos∠F1PF2=
          5
          13
          則△PF1F2的面積是（　�。�
          A．48B．16
          C．32D．與m有關(guān)的值
          

			
          

			
          
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