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        1. 【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,點D是A1B的中點,點E是B1C1的中點.

          (1)求證:DE∥平面ACC1A1;

          (2)若△ABC的面積為,三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為3,求三棱錐D﹣BCE的體積.

          【答案】(1)見解析; (2) .

          【解析】

          (1)連接AB1,AC1,即可得DE∥AC1.可證明DE平面ACC1A1;

          (2)由S可得三棱錐D﹣BCE的體積V=代值計算即可得解.

          證明:(1)連接AB1,AC1,

          點D是A1B的中點,點E是B1C1的中點.△AB1C1中,DE是中位線,即可得DE∥AC1

          ∵DE平面ACC1A1,AC1平面ACC1A1

          ∴DE∥平面ACC1A1;

          (2)∵點D是A1B的中點,D到面BCE的距離是A到面BCE的一半.

          又S

          三棱錐D﹣BCE的體積V==

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時銷售,已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查,如圖所示,其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關系;圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關系;下表表示的是產(chǎn)品廣告費用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價格與上市時間的關系.

          圖① 圖②

          第t天產(chǎn)品廣告費用(單位:萬元)

          每件產(chǎn)品成本(單位:萬元)

          每件產(chǎn)品銷售價格(單位:萬元)

          3

          6

          10

          3

          5

          (1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時間t的函數(shù)關系式;

          (2)產(chǎn)品上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

          (日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價-單件產(chǎn)品成本)×日銷售量-當天廣告費用,)

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          【題目】暑假期間,某旅行社為吸引游客去某風景區(qū)旅游,推出如下收費標準:若旅行團人數(shù)不超過30,則每位游客需交費用600元;若旅行團人數(shù)超過30,則游客每多1人,每人交費額減少10元,直到達到70人為止.

          (1)寫出旅行團每人需交費用(單位:元)與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關系式;

          (2)旅行團人數(shù)為多少時,旅行社可以從該旅行團獲得最大收入?最大收入是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.

          1)寫出年利潤W(萬元)關于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;

          2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入年總成本)

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          【題目】定義:由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是相似橢圓,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓

          1)若橢圓,判斷是否相似?如果相似,求出的相似比;如果不相似,請說明理由;

          2)寫出與橢圓相似且焦點在軸上、短半軸長為的橢圓的標準方程;若在橢圓上存在兩點關于直線對稱,求實數(shù)的取值范圍;

          3)如圖:直線與兩個相似橢圓分別交于點和點,試在橢圓和橢圓上分別作出點和點(非橢圓頂點),使組成以為相似比的兩個相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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          【題目】現(xiàn)對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進行改造,點E為線段BC的中點,點F在線段CDAD上(異于AC),設(米),的面積記為(平方米),其余部分面積記為(平方米).

          1)當(米)時,求的值;

          2)求函數(shù)的最大值;

          3)該場地中部分改造費用為(萬元),其余部分改造費用為(萬元),記總的改造費用為W(萬元),求W取最小值時x的值.

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          1)求圓錐的表面積;

          2)求異面直線所成的角的大小,并求、兩點在圓錐側面上的最短距離.

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          (1)直線的方程;

          (2)直線l關于直線m:y=2x-1對稱的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓,圓.

          (Ⅰ)設直線被圓所截得的弦的中點為,判斷點與圓的位置關系;

          (Ⅱ)設圓被圓截得的一段圓。ㄔ趫A內(nèi)部,含端點)為,若直線與圓弧只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.

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