【題目】現(xiàn)對一塊邊長8米的正方形場地ABCD進行改造，點E為線段BC的中點，點F在線段CD或AD上（異于A，C），設(shè)
（米），
的面積記為
（平方米），其余部分面積記為
（平方米）.
（1）當(dāng)
（米）時，求
的值；
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）該場地中部分改造費用為
（萬元），其余部分改造費用為
（萬元），記總的改造費用為W（萬元），求W取最小值時x的值.
【答案】（1）
（2）32（3）
或
【解析】
（1）當(dāng)
米時，點F在線段CD上，利用
算出即可
（2）分兩種情況討論，分別求出最大值，再作比較
（3）
，利用基本不等式可求出其取得最小值時
，然后再分兩種情況討論
（1）由題知：當(dāng)米時，點F在線段CD上，
所以
所以
（平方米）
（2）由題知，當(dāng)
（米）時，點F在線段AD上
此時：
（平方米）
當(dāng)
（米）時，點F在線段CD上，
，
令
所以
所以
因為
，所以
，等號當(dāng)且僅當(dāng)
時，即
時取得
所以
最大值為32
（3）因為
，所以：
（萬元）
等號當(dāng)且僅當(dāng)
時取得，即時取得
當(dāng)（米）時，點F在線段AD上，
，
當(dāng)（米）時，點F在線段CD上，
，
綜上的W取最小值時或
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
，
的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①函數(shù)
的最小正周期為
②函數(shù)在
上的值域為
③函數(shù)的一條對稱軸是
④函數(shù)的圖象關(guān)于點
對稱
⑤函數(shù)在
上為減函數(shù)
其中正確的是______.（填寫所有正確結(jié)論的編號）
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【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，D，E分別為BC，PD的中點，F為AB上一點，且
.
（1）求證：
平面PAD；
（2）求證：
平面PAC；
（3）若二面角
為60°，求三棱錐的體積.
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是A1B的中點，點E是B1C1的中點．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若△ABC的面積為
，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為3，求三棱錐D﹣BCE的體積．
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【題目】已知函數(shù)
（a∈R）．
（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點x1，x2，求實數(shù)a的范圍并證明
．
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【題目】已知圓
：
關(guān)于直線
對稱且過點
和
，直線
的方程為：
.
（1）證明：直線與圓相交；
（2）記直線與圓的兩個交點為
，
.
①若弦長
，求實數(shù)
的值；
②求
面積的最大值及面積的最大時的值.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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