Question

若函數(shù)f（x）=2^-|x-1|-m有零點，則實數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）=0，得到m=(

1

2

)|x-1|，根據(jù)|x-1|的范圍，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，從而求出m的范圍．

解答： 解：令f（x）=0，
∴m=(

1

2

)|x-1|，
∵|x-1|≥0，
∴0＜(

1

2

)|x-1|≤1，
即：0＜m≤1．

點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．