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          設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
          ①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
          ③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (　　)．
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          ①當(dāng)a⊥b，a∥α時(shí)，b與α可能相交，所以①錯(cuò)誤．②中a⊥β不一定成立．③中a?α或a∥α，所以錯(cuò)誤．④正確，所以正確的命題只有一個(gè)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
           
          (1)求證：BC1∥平面A1CD；
          (2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐的側(cè)棱與底面垂直，,, M、N分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，且,

          （1）證明：無(wú)論取何值，總有.
          （2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題：
          ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
          ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
          ③若α∥β，l∥α則l∥β；
          ④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
          其中真命題是______________(寫出所有真命題的序號(hào))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
          ①若，，，則；
          ②若，，則；
          ③ 若，，，則；
          ④ 若，，，則．
          其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（  ）
          A．①④B．①③C．②③④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　) 
          A．AC⊥SB
          B．AB∥平面SCD
          C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是(　　)．
          A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)兩條不相交的空間直線a與b, 必存在平面a, 使得(      )
          A． aÌa, bÌaB．a(chǎn)Ìa, b//aC． a^a, b^aD．a(chǎn)Ìa, b^a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于直線m,n和平面α,β,α⊥β的一個(gè)充分條件是(　　)
          A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n?α
          C．m∥n,n⊥β,m?αD．m∥n,m⊥α,n⊥β
          

			
          

			
          
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