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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2011•黃岡模擬）若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同的點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，則下列方程的曲線存在自公切線的有
          ③④
          ③④
          （填上所有正確的序號）
          ①|x|+1=
          		4-y2
            ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據曲線存在自公切線的定義，分別畫出①|x|+1=
          		4-y2
            ②y2-x2=1③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．四個曲線的圖形，觀察圖形得：③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．它們存在自公切線．
          解答：解：分別畫出①|x|+1=
          		4-y2
            ②y2-x2=1③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．四個曲線的圖形，
          觀察圖形得：③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．它們存在自公切線．
          故答案為：③④．







          點評：本小題主要考查曲線與方程、函數圖象的應用等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）已知：如圖|
          OA
          |=|
          OB
          |=1，
          OA
          與
          OB
          的夾角為120°，
          OC
          與
          OA
          的夾角為30°，若
          OC
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          (λ，μ∈R)則
          λ
          μ
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）已知{an}是正數組成的數列，a1=1，且點(
          		an
          ，an+1)(n∈N*)          在函數y=x2+1的圖象上．數列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
          （I）求數列{an}，{bn}的通項公式；
          （II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內有一點P，如果
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
          		3
          ，BC=
          		2
          ，那么A等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）分形幾何學是美籍法國數學家伯努瓦••B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖，則第10行的空心圓點的個數是（　　）
          

			
          

			
          
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