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          （2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，如果
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將條件等價轉(zhuǎn)化，化為即 
          PA
          +
          PB
          +
          BA
          +
          PC
          =0，利用 
          PB
          +
          BA
          =
          PA
          ，得到2 
          PA
          =
          CP
          ，得出結(jié)論．
          解答：解：∵
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，
          ∴
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          -
          AB
          =0，
          即 
          PA
          +
          PB
          +
          BA
          +
          PC
          =0，
          ∴
          PA
          +
          PA
          +
          PC
          =0，
          2 
          PA
          =
          CP
          ，
          ∴點P在線段AC上，
          且|AC|=3|PA|
          那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是
          1
          3
          ．
          故選 D．
          點評：本題考查向量在幾何中的應用、向量的加減法及其幾何意義，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）已知：如圖|
          OA
          |=|
          OB
          |=1，
          OA
          與
          OB
          的夾角為120°，
          OC
          與
          OA
          的夾角為30°，若
          OC
          =λ
          OA
          +μ
          OB
          (λ，μ∈R)則
          λ
          μ
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(
          		an
          ，an+1)(n∈N*)          在函數(shù)y=x2+1的圖象上．數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
          （I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
          		3
          ，BC=
          		2
          ，那么A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦••B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖，則第10行的空心圓點的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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