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        1. (2011•黃岡模擬)分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦••B•曼德爾布羅特(Benoit B.Mandelbrot) 在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科,它的創(chuàng)立,為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路.下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖,則第10行的空心圓點的個數(shù)是( 。
          分析:可以看到第三行起每一行空心圓點的個數(shù)都是前兩行空心圓點個數(shù)的和,由此可以得到一個遞推關系,利用此遞推關系求解即可.
          解答:解:由題意及圖形知不妨構造這樣一個數(shù)列{an}表示空間心圓點的個數(shù)變化規(guī)律,令a1=1,a2=0,n≥3時,an=an-1+an-2,本數(shù)列中的n對應著圖形中的第n行中空心圓點的個數(shù).由此知a10即所求.
          故各行中空心圓點的個數(shù)依次為1,0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,..
          a10=21,即第10行中空心圓點的個數(shù)是21
          故選C.
          點評:本題主要考查了數(shù)列的應用,解題的關鍵構造這樣一個數(shù)列{an}表示空間心圓點的個數(shù)變化規(guī)律,令a1=1,a2=0,n≥3時,an=an-1+an-2,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•黃岡模擬)已知:如圖|
          OA
          |=|
          OB
          |=1,
          OA
          OB
          的夾角為120°,
          OC
          OA
          的夾角為30°,若
          OC
          OA
          OB
          (λ,μ∈R)則
          λ
          μ
          等于(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•黃岡模擬)已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點(
          an
          ,an+1)(n∈N*)
          在函數(shù)y=x2+1的圖象上.數(shù)列{bn}滿足b1=0,bn+1=bn+3an(n∈N*).
          (I)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (II)若cn=anbncosnπ(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•黃岡模擬)在△ABC所在的平面內有一點P,如果
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ,那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•黃岡模擬)在△ABC中,C=60°,AB=
          3
          ,BC=
          2
          ,那么A等于(  )

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