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          已知x,y∈R,且<1,<1,求證:+≥.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析
          

          解析證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/6/106gh2.png" style="vertical-align:middle;" /><1,<1,所以>0,>0.
          所以+≥.
          故要證明結(jié)論成立,只需證≥成立,
          即證1-xy≥成立即可,
          因?yàn)?y-x)2≥0,有-2xy≥-x2-y2,
          所以(1-xy)2≥(1-x2)(1-y2),
          所以1-xy≥>0,
          所以不等式成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          若，觀察下列不等式：
          ，，…，請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)不等式的解集為M，.
          （1）證明：；
          （2）比較與的大小，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          若a,b,m,n都為正實(shí)數(shù),且m+n=1.
          求證:≥m+n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對(duì)一切x∈R均成立.
          (1)請(qǐng)驗(yàn)證a=-2,b=-8滿足題意.
          (2)求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a,b,并說(shuō)明理由.
          (3)若對(duì)一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax2+4(a為非零實(shí)數(shù)),設(shè)函數(shù)F(x)=
          (1)若f(-2)=0,求F(x)的表達(dá)式.
          (2)在(1)的條件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
          (3)設(shè)mn<0,m+n>0,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，A.
          (1)求a的值；
          (2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,c,d均為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=1,求證:+++≥.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案