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          已知x＝1是函數(shù)的一個極值點，
          (Ⅰ)求a的值；
          (Ⅱ)當時，證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)；(Ⅱ)詳見解析.

          試題分析：(Ⅰ)先求出導函數(shù)，再由即可得到；(Ⅱ) 當時，要證明.即證明當時，.然后研究函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的單調(diào)性以求出最值.從而證明了本題.
          試題解析：(Ⅰ) ,,又，
          當時，，在處取得極小值.
          (Ⅱ)證明：由(Ⅰ)知，，.
          當時，，所以在區(qū)間[0,1]單調(diào)遞減；
          當時，，所以在區(qū)間[0,1]單調(diào)遞增；
          所以在區(qū)間[0,2]上，的最小值為，又，.
          所以在區(qū)間[0,2]上，的最大值為.
          對于時，有.
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在實數(shù)集R上定義運算：
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）若在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若，在的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（其中是實數(shù)）.
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若，且有兩個極值點，求的取值范圍．
          （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （III）過點作函數(shù)圖像的切線，求切線方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，.
          （1）當時，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實數(shù)的值（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設,.
          （Ⅰ）當時,求曲線在處的切線的方程;
          （Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
          （Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，其中.
          （1）若，求在的最小值；
          （2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)：
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若對于任意的，若函數(shù)在 區(qū)間上有最值，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
          （1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
          （2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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