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          將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
          ①△DBC是等邊三角形；
          ②AC⊥BD；
          ③三棱錐D-ABC的體積是
          		2
          6
          ．
          其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：BD=
          		2
          DO=
          		2
          		2
          2
          =1
          又BC=DC=1
          ∴面DBC是等邊三角形①正確．
          ∵AC⊥DO，AC⊥BO
          ∴AC⊥平面DOB
          ∴AC⊥BD
          ②正確．

          三棱錐D-ABC的體積=
          1
          3
          S△ABC•OD=
          1
          3
          •
          1
          2
          •1•1•
          		2
          2
          =
          		2
          12

          ③不正確．
          故答案為：①②
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點。  
          （Ⅰ）求證：AC⊥SD；
          （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將半徑為4，中心角為900的扇形卷成一個圓錐，該圓錐的高為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓錐軸截面是等腰直角三角形，其底面積為10，則它的側(cè)面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的體積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與BD1所在直線所成的角為90°是（　　）
          A．AA1B．B1CC．A1CD．CD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在側(cè)棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l；
          （1）畫出直線l；
          （2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長；
          （3）求D到l的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC＝.則其中的真命題是(  )
          A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案