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          在側(cè)棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將三棱錐由PA展開，如圖，
          則圖中∠APA1=120°，
          AA1為所求，
          由余弦定理可得AA1=
          		1+1+2×1×1×
          1
          2
          =
          		3
          ，
          故答案為：
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四面體及其三視圖如圖所示，過棱的中點作平行于，的平面分別交四面體的棱于點.

          （1）證明：四邊形是矩形；
          （2）求直線與平面夾角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0<≦1).    
          (Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:
          (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱錐的高為1，底面邊長為2
          		6
          ，其內(nèi)有一個球和該三棱錐的四個面都相切，求：
          （1）棱錐的全面積；
          （2）球的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
          ①△DBC是等邊三角形；
          ②AC⊥BD；
          ③三棱錐D-ABC的體積是
          		2
          6
          ．
          其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的一種平面展開圖，在這個正方體中，E、F、M、N均為所在棱的中點
          ①NE∥平面ABCD；
          ②FN∥DE；
          ③CN與AM是異面直線；
          ④FM與BD1垂直．
          以上四個命題中，正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的有：______．
          ①P點在線段BD上運動，棱錐P-AB1D1體積不變；
          ②P點在線段BD上運動，直線AP與平面AB1D1所成角不變；
          ③一個平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
          ④一個平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
          ⑤平面α截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
          ①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
          ②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
          ③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
          ④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
          其中真命題的序號是（　�。�
          A．①②B．②③C．③D．③④

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列結(jié)論正確的是（　　）
          A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
          B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
          C．棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
          D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
          

			
          

			
          
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