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        1. 拋物線y=x2(-2≤x≤2)繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體,使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開(kāi)口面平齊,則此正方體的體積是______.
          作過(guò)正方體的兩條相對(duì)側(cè)棱的截面圖如圖,
          設(shè)正方體AC1的棱長(zhǎng)AA1=a,則底面對(duì)角線AC=
          2
          a,
          ∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于
          2
          2
          a
          ,
          結(jié)合拋物線方程可得A點(diǎn)縱坐標(biāo):y=(
          2
          2
          a)
          2
          =
          1
          2
          a2

          根據(jù)題意可知A點(diǎn)縱坐標(biāo)為4-a.
          1
          2
          a2
          =4-a,解得a=2,
          因此正方體的棱長(zhǎng)是2,體積積V=23=8.
          故答案為:8
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知四棱錐中,平面,底面為菱形,=60,是線段的中點(diǎn).
          (1)求證:
          (2)求平面與平面所成銳二面角的大。
          (3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得∥平面PAE,并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知三棱錐O-ABC,OA=5,OB=4,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,M、N分別是棱OA、BC的中點(diǎn),則MN=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知正三棱錐的高為1,底面邊長(zhǎng)為2
          6
          ,其內(nèi)有一個(gè)球和該三棱錐的四個(gè)面都相切,求:
          (1)棱錐的全面積;
          (2)球的半徑R.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)正多面體有如下描述:①每個(gè)面都是正多邊形,棱數(shù)可以不同;②每個(gè)頂點(diǎn)必須有相同的棱數(shù);③正多面體有無(wú)數(shù)個(gè);④正多面體的一個(gè)面的邊數(shù)可以是3或4.其中正確的有______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列三個(gè)命題:
          ①△DBC是等邊三角形;
          ②AC⊥BD;
          ③三棱錐D-ABC的體積是
          2
          6

          其中正確命題的序號(hào)是______.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的一種平面展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中,E、F、M、N均為所在棱的中點(diǎn)
          ①NE平面ABCD;
          ②FNDE;
          ③CN與AM是異面直線;
          ④FM與BD1垂直.
          以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,四面體OABC的三條棱OA,OB,OC兩兩垂直,OA=OB=2,OC=3,D為四面體OABC外一點(diǎn).給出下列命題.
          ①不存在點(diǎn)D,使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形
          ②不存在點(diǎn)D,使四面體ABCD是正三棱錐
          ③存在點(diǎn)D,使CD與AB垂直并且相等
          ④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上
          其中真命題的序號(hào)是(  )
          A.①②B.②③C.③D.③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          三個(gè)平面最多把空間分割成              個(gè)部分。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案