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          (12分)已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)。
          ⑴ 求公共弦AB的長(zhǎng)；
          ⑵ 求圓心在直線上，且過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；
          ⑶ 求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴⑵⑶

          試題分析：⑴由兩圓方程相減即得
          此為公共弦AB所在的直線方程
          圓心半徑
          C1到直線AB的距離為
          故公共弦長(zhǎng) 
          ⑵ 圓心，過C1，C2的直線方程為，即
          由得所求圓的圓心為
          它到AB的距離為
          ∴所求圓的半徑為
          ∴所求圓的方程為 
          ⑶ 過A、B且面積最小的圓就是以AB為直徑的圓
          由，得圓心半徑
          ∴所求圓的方程為 
          點(diǎn)評(píng)：直線與圓相交時(shí)圓的半徑，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形，第一問主要利用此三角形求解；第二問還可用待定系數(shù)法求方程
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長(zhǎng)為______。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P(x,y)、，則稱P優(yōu)于，如果中的點(diǎn)Q滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣�。�   ）

          A. A    B.B     C. C    D.D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）求圓C 的方程；
          （3）問圓C 是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（   ）
          A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題11分）已知圓，過原點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)
          (1) 若弦的長(zhǎng)為，求直線的方程；
          （2）求證：為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程 表示一個(gè)圓，則有（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

          （Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為      ．
          

			
          

			
          
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