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          【題目】若函數(shù)f(x)＝xlnx－a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)
          A.[0，)B.(0，)
          C.(0，]D.(－，0)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          由函數(shù)f(x)＝xlnx－a有兩個(gè)零點(diǎn)，利用，對(duì)參數(shù)與變量進(jìn)行分離，轉(zhuǎn)化為，令g(x)＝xlnx，h(x)＝a，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化成函數(shù)g(x)與h(x)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，利用求導(dǎo)的方法討論出的大致圖像，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法即可求出a的取值范圍.
          令g(x)＝xlnx，h(x)＝a，則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化成函數(shù)g(x)與h(x)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)．g′(x)＝lnx＋1，令g′(x)<0，即lnx<－1，可解得0<x<；令g′(x)>0，即lnx>－1，可解得x>，所以，當(dāng)0<x<時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，由此可知當(dāng)x＝時(shí)，g(x)min＝－.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)g(x)和h(x)的簡(jiǎn)圖如圖所示，據(jù)圖可得－<a<0.故選D. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，
          盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽” 或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案;抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡
          即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng).卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行.
          （1）活動(dòng)開始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，
          從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽“卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率;
          （2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.
          （1）求的值及函數(shù)的極值；
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，；
          （3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求證：
          （1）BC//平面ADD1A1；
          （2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且.
          （1）若橢圓經(jīng)過(guò)圓的圓心，求橢圓的方程；
          （2）在（1）的條件下，若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若（2b﹣c）cosA＝acosC．
          （1）求角A；
          （2）若△ABC的外接圓面積為π，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：
          包裹重量（單位： ）
          包裹件數(shù)
          公司對(duì)近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：
          包裹件數(shù)范圍
          包裹件數(shù)
          （近似處理）
          天數(shù)
          以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.
          （1）計(jì)算該公司未來(lái)天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率；
          （2）（i）估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；
          （ii）公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員人，每人每天攬件不超過(guò)件，工資元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)更有利？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品細(xì)分為個(gè)等級(jí)，為了了解這批產(chǎn)品的等級(jí)分布情況，從倉(cāng)庫(kù)存放的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè)、分類和統(tǒng)計(jì)，并依據(jù)以下規(guī)則對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行打分：級(jí)或級(jí)產(chǎn)品打分；級(jí)或級(jí)產(chǎn)品打分；級(jí)、級(jí)、級(jí)或級(jí)產(chǎn)品打分；其余產(chǎn)品打分.現(xiàn)在有如下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表：
          等級(jí)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          頻數(shù)
          10
          90
          100
          200
          200
          100
          100
          100
          70
          30
          規(guī)定：打分不低于分的為優(yōu)良級(jí).
          （1）①試估計(jì)該企業(yè)庫(kù)存的件產(chǎn)品為優(yōu)良級(jí)的概率；
          ②請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)庫(kù)存的件產(chǎn)品的平均得分.
          （2）從該企業(yè)庫(kù)存的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，請(qǐng)估計(jì)這件產(chǎn)品的打分之和為分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)：用水量不超過(guò)a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按照議價(jià)收費(fèi)）．為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），制作了頻率分布直方圖，
          （Ⅰ）用該樣本估計(jì)總體：
          （1）估計(jì)該市居民月均用水量的平均數(shù)；
          （2）如果希望86%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，則月均用水量a的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸？
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量，其中月均用水量不超過(guò)2.5噸的人數(shù)為X，求X的分布列和均值.
          

			
          

			
          
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