對(duì)于函數(shù)
,
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)
為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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函數(shù)
的定義域?yàn)?0，1]（
為實(shí)數(shù)）．
⑴當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域；
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)
的值
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在x=2處取得最小值1。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)k>0，解關(guān)于x的不等式
。
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（14分）函數(shù)
是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）求滿足
的
的范圍.
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（本小題滿分16分）
設(shè)
R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
（1）若m，n滿足
，請(qǐng)判斷函數(shù)
是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若
，且
，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱性. 如果具
有，請(qǐng)求出對(duì)稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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（本小題12分）設(shè)函數(shù)y=x
+ax
+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。
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（本題滿分13分）
設(shè)實(shí)
數(shù)
， 設(shè)函數(shù)
的最大值為
。
（1）設(shè)
，求
的取值范圍，并把
表示為的函數(shù)
；
（2）求
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＜０即
，函數(shù)
.
的奇偶性； 
上的單調(diào)性并用定義證明.