(14分)函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)求滿足的
的范圍.
8分
解:(1)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù)
解得
,……………………………………………………………1分
則……………………………………………………………………………3分
函數(shù)的解析式為: ………………………
………4分[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]
(2)證明:設(shè),則………………………………5分
解析
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時f(x)<0,且對任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f,試證明:
(1)f(x)為奇函數(shù);
(2)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本題滿分15分)
已知三個函數(shù)其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的
為同一個常數(shù),且
,它們各自的最小值恰好是方程
的三個根.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)
的兩個極值點(diǎn),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
函數(shù)(
為常數(shù))的圖象過點(diǎn)
,
(Ⅰ)求的值并判斷
的奇偶性;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間
上
有意義,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)討論關(guān)于的方程
(
為常數(shù))的正根的個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了預(yù)防流感,某段時間學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第
小時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為
毫克.已知藥物釋放過程中,教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系式為
(a為常數(shù)).函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于函數(shù),
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值
, 且
, 其中實(shí)數(shù)
是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明
(
是正整數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)其中
,
設(shè).
(1)求函數(shù)的定義域,判斷
的奇偶性,并說明理由;
(2)若,求使
成立的
的集合
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商品每件成本9元,售價30元,每星期賣出432件。如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,
)的平方成正比。已知商品單價降低2元時,一個星期多賣出24件。
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com