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        1. (14分)函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù);
          (3)求滿足的范圍.


          解:(1)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù)
          解得,……………………………………………………………1分


          ……………………………………………………………………………3分
          函數(shù)的解析式為: ………………………………4分[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]
          (2)證明:設(shè),則………………………………5分

          8分

           



          ………………………………9分
          在(-1,1)上是增函數(shù)………………………………10分
          (3)………………………………11分
          ………………………………12分
          在(-1,1)上是增函數(shù)

          …………………………………………………………14分

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時f(x)<0,且對任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f,試證明:
          (1)f(x)為奇函數(shù);
          (2)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          ((本題滿分15分)
          已知三個函數(shù)其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的為同一個常數(shù),且,它們各自的最小值恰好是方程的三個根.
          (Ⅰ) 求證:
          (Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分14分)  
          函數(shù)為常數(shù))的圖象過點(diǎn),
          (Ⅰ)求的值并判斷的奇偶性;
          (Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)討論關(guān)于的方程為常數(shù))的正根的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          為了預(yù)防流感,某段時間學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克.已知藥物釋放過程中,教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,yt的函數(shù)關(guān)系式為a為常數(shù)).函數(shù)圖象如圖所示.
          根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
          (1)求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (第17題圖)

           
          (2)按規(guī)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少時間,學(xué)生才能回到教室?

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          對于函數(shù),
          (1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實(shí)數(shù)是正整數(shù).
          的解析式;
          , 證明(是正整數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分15分)
          已知函數(shù)其中
          設(shè).
          (1)求函數(shù)的定義域,判斷的奇偶性,并說明理由;
          (2)若,求使成立的的集合

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某商品每件成本9元,售價30元,每星期賣出432件。如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比。已知商品單價降低2元時,一個星期多賣出24件。
          (1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
          (2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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          同步練習(xí)冊答案