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				已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若使|PM|+2|MF|最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由橢圓的第二定義可知， 可得d=2MF，從而有|PM|+2|MF|=d+|PM|由題意可得，過P作PN⊥l，當(dāng)M為該垂線與橢圓的左交點(diǎn)時(shí)，所求的值最�。�
          解答：解：由題意可得點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部，設(shè)M到橢圓的左準(zhǔn)線l得距離為d
          由橢圓的第二定義可知，∴d=2MF
          ∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
          由題意可得，過P作PN⊥l，當(dāng)M為該垂線與橢圓的左交點(diǎn)時(shí)，所求的值最小
          此時(shí)，代入可得
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題目主要考查了橢圓的第二定義的應(yīng)用，解題得關(guān)鍵是靈活利用定義轉(zhuǎn)化可得|PM|+2|MF|=d+|PM|，從而結(jié)合圖象可求，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省東陽中學(xué)2012屆高三12月階段性檢測數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知A(－2，0)是橢圓C：＋＝1(a＞b＞c)與圓F：(x－c)2＋y2＝9的一個(gè)交點(diǎn)，且圓心F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，(1)求橢圓C的方程；(2)過F的直線交圓與P、Q兩點(diǎn)，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn)，試問直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三12月階段性檢測理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓C：與圓F：的一個(gè)交點(diǎn)，且圓心F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點(diǎn)，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn)，試問直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南通市如東縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)和|AM|+2|MF|的最小值分別為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 圓錐曲線》2013年單元測試卷B（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)M，使|AM|+2|MF|取得最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案