，F是橢圓
的右焦點，M是橢圓上一點，滿足|AM|+2|MF|的值最小，則點M的坐標和|AM|+2|MF|的最小值分別為（ ）
=e=
，結合題意化簡得|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，根據平面幾何性質得當A、M、N共線于垂直于右準線的一條直線上時，|AM|+2|MF|取得最小值，由此即可算出答案．
中，a=4，b=2
=2，離心率e=
=
，
=e=
，
，代入到橢圓方程，解得m=±2，
，
），
=8，可得|AM|+2|MF|的最小值為8-（-2）=10
科目：高中數學 來源：浙江省東陽中學2012屆高三12月階段性檢測數學理科試題 題型：044
已知A(－2，0)是橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞c)與圓F：(x－c)2＋y2＝9的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，(1)求橢圓C的方程；(2)過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三12月階段性檢測理科數學試卷 題型：解答題
已知
是橢圓C：
與圓F：
的一個交點，且圓心F是橢圓的一個焦點，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市數學學科基地高考數學回扣課本基礎訓練試卷（解析版） 題型：解答題
，F是橢圓
的左焦點，點M在橢圓上，若使|PM|+2|MF|最小，則點M的坐標為 ．查看答案和解析>>
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，F是橢圓
的右焦點，在橢圓上求一點M，使|AM|+2|MF|取得最小值．