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          已知
          a
          =（2，-1，3），
          b
          =（-1，4，-2），
          c
          =（3，2，λ），若
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
          A．2B．3C．4D．5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          a
          與
          b
          不共線，
          ∴可取作此平面的一個基向量．
          ∵
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量共面，∴存在實數(shù)λ1，λ2使得
          c
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ．
          ∴
          3=2λ1-λ2
          2=-λ1+4λ2
          λ=3λ1-2λ2
          ，
          解得
          λ1=2
          λ2=1
          λ=4

          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對角線的條數(shù)為（    ）
          A．2006B．C．D．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面。
          已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
          求證：a⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別為A1B1，A1A的中點．
          （1）求cos＜
          BA1
          ，
          CB1
          ＞          的值；
          （2）求證：BN⊥平面C1MN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
          （1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
          （2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長是
          		3
          ，D是AC的中點．
          （Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大�。�
          （Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
          （1）求直線B1D與平面A1BC1所成的角；
          （2）求點A到面A1BC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°．
          （1）求證：BD⊥PC；
          （2）設E為PC的中點，點F在線段AB上，若直線EF∥平面PAD，求AF的長；
          （3）求二面角A-PC-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為直線，為平面，給出下列命題：
          ① ② ③ ④
          其中的正確命題序號是：
          A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④
          

			
          

			
          
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