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          如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面。
          已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
          求證：a⊥α
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用線面垂直的性質定理
          證明：設αβ=AB，αγ=CD
          在平面β內作L1⊥AB，
          在平面γ內作L1⊥CD，
          ∵α⊥β∴L1⊥α
          同理L2⊥α
          ∴L1//L2
          ∴L1//β
          ∴L1//a
          ∴a⊥α
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一木塊如圖所示，點在平面內，過點將木塊鋸開，使截面平行于直線和，應該怎樣畫線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

          E是棱CC1上的點，且CE=CC1.
          （1）求三棱錐C—BED的體積；
          （2）求證：A1C⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：
          （1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；
          （3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.
          其中正確的個數(shù)有_____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC， 且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD－A1B1C1D1中，在所有的棱、面對角線、體對角線中，與AB垂直的線段的條數(shù)是（　　）
          A．7條B．12條C．16條D．18條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          a
          =（2，-1，3），
          b
          =（-1，4，-2），
          c
          =（3，2，λ），若
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點H在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線B′D′上，∠HDA=60°．
          （Ⅰ）求DH與CC′所成角的大小；
          （Ⅱ）求DH與平面AA′D′D所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出以下四個命題：
          ①空間兩條直線同垂直于第三條直線，則這兩條直線平行．
          ②空間兩個平面同垂直于一條直線，則這兩個平面平行．
          ③空間兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行．
          ④空間兩個平面同垂直于第三個平面，則這兩個平面平行．
          其中真命題的個數(shù)是（    ）．
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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