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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)且AE=2EC．則
          AD
          •
          BE
          =（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、-
          1
          4
          C、0
          D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：先由平行四邊形法則、三角形法則得
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          BE
          =
          AE
          -
          AB
          =
          2
          3
          AC
          -
          AB
          ，再由數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)可求．
          
                
          解答：
                解：∵ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，
          ∴
          AB
          •
          AC
          =1×1×cos60°=
          1
          2
          ，
          又
          AD
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          BE
          =
          AE
          -
          AB
          =
          2
          3
          AC
          -
          AB
          ，
          ∴
          AD
          •
          BE
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )•(
          2
          3
          AC
          -
          AB
          )          =-
          1
          6
          AB
          •
          AC
          -
          1
          2
          AB
          2          +
          1
          3
          AC
          2          =-
          1
          12
          -
          1
          2
          +
          1
          3
          =-
          1
          4
          ，
          故選B．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)z=
          2
          -1+i
          的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=
          2+i
          1-i
          ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i是虛數(shù)單位，
          .
          z
          是復(fù)數(shù)z=
          1
          2
          +
          		3
          2
          i的共軛復(fù)數(shù)，則z2•
          .
          z
          =（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          +
          		3
          2
          i
          B、
          1
          2
          -
          		3
          2
          i
          C、-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i
          D、-
          1
          2
          -
          		3
          2
          i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式組
          x-y+1≥0
          x+y-1≥0
          3x-y-3≤0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線(xiàn)l：kx-y+1與區(qū)域D重合的線(xiàn)段長(zhǎng)度為2
          		2
          ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
          
                
          A、1B、3C、-1D、-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，x+y≠0，都有
          f(x)+f(y)
          x+y
          ＞0，若x＞2y，則（　�。�
          
                
          A、f（x）＞f（2y）
          B、f（x）≥f（2y）
          C、f（x）＜f（2y）
          D、f（x）≤f（2y）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD是梯形，BC∥AD，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)，△ABE，△BEC，△ECD都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．
          （1）求證：AP∥平面EFB；
          （2）若△PAD是等邊三角形，求直線(xiàn)EF與平面PAD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，a1=4，b1=8且an，bn，an+1成等差數(shù)列，an，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）
          （Ⅰ）求a2，b2；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，都有
          1
          a1-1
          +
          1
          a2-1
          +…+
          1
          an-1
          ＜
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，（2+
          		3
          ）n必可表示成
          		s
          +
          		s-1
          的形式，其中s∈N*．
          

			
          

			
          
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