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          已知正方體，點、、分別是棱、和上的動點，觀察直線與，與．

          給出下列結論：
          ①對于任意點，存在點，使得；②對于任意點，存在點，使得；
          ③對于任意點，存在點，使得；④對于任意點，存在點，使得．
          其中，所有正確結論的序號是__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②③
          

          解析試題分析：因為對任意的E點，則直線CE所形成的軌跡都在平面上，所以要使得，即要存在平面，顯然是不成立的，所以①不正確；因為對于任意點，由形成的軌跡在平面上，所以要存在只需要即可，這顯然可以成立，所以②正確.同理③只要G點移到點即可成立，所以③正確.與①類似④不成立.故填②③.
          考點：1.線面垂直的判定.2.線線垂直的判定.3.線動成面的思維.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體ABCD中，M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在軸上與點和點等距離的點的坐標為          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，則圖中直角三角形有        個.（要求：只需填直角三角形的個數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
          ②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
          ③設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
          ④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
          上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
          ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；③設α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為　   　．
          

			
          

			
          
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