設(shè)α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知正方體
，點(diǎn)
、
、
分別是棱
、
和
上的動點(diǎn)，觀察直線
與
，與
．
給出下列結(jié)論：
①對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得
；②對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得
；
③對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得
；④對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．
其中，所有正確結(jié)論的序號是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若
是三條互不相同的空間直線，
是兩個不重合的平面，
則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號)．
①若
則
； ②若
則
；
③若
則
； ④若
則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在正方體
中，
分別為棱
的中點(diǎn)，給出下列
對線段所在直線：①
與
；②與
;③
與.其中，是異面直線的對數(shù)共有 對.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α，直線mÍ平面β，則下列四個命題：
①若α∥β,則l⊥m； ②若α⊥β,則l∥m；
③若l∥m,則α⊥β； ④若l⊥m,則α∥β.
其中正確命題的序號是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，b
β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命題“α∩β＝a，b
γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填序號)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．
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，
和平面
且
，給出下列四個命題：
②
③
④