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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ADD1A1的中心，Q為DCC1D1的中心，則向量
          PB
          ，
          QA1
          夾角的余弦值為（　�。�
          A．
          		6
          6
          		B．-
          		6
          6
          		C．
          1
          6
          		D．-
          1
          6

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)正方體的棱長為2，建立空間直角坐標(biāo)系如圖：
          則：B（2，2，0），A1（2，0，2），P（1，0，1），Q（0，1，1），
          ∴
          PB
          =（1，2，-1）；
          QA1
          =（2，-1，1），
          ∴cos＜
          PB
          ，
          A1Q
          ＞          =
          PB
          •
          A1Q
          |
          PB
          ||
          A1Q
          |
          =
          2-2-1
          		6
          ×
          		6
          =-
          1
          6
          ，
          ∴向量
          PB
          ，
          QA1
          夾角的余弦值為-
          1
          6
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知P為△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)
          （1）求EF與PC所成的角；
          （2）求線段EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          ，BB1=1，則AB1與C1B所成角的大小為（　�。�
          A．60°B．90°C．105°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O．E分別為BD．BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
          		2
          ．
          （1）求證：AO⊥平面BCD；
          （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		10
          10
          		C．
          3
          5
          		D．
          2
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          異面直線a，b所成的角為60°，過空間點(diǎn)P作線c與它們都成60°，則線c的條數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a和b是成60°角的兩條異面直線，則過空間一點(diǎn)且與a和b都成60°角的直線共有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是棱C1D1和B1C1的中點(diǎn)，試求：
          （Ⅰ）AF與平面BEB1所成角的余弦值；
          （Ⅱ）點(diǎn)A到面BEB1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長都等于1，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn)，則側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大小為______，此三棱柱的體積為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案