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          異面直線a，b所成的角為60°，過空間點P作線c與它們都成60°，則線c的條數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過P作a'∥a，b'∥b，設(shè)直線a'、b'確定的平面為α，
          ∵異面直線a、b成60°角，∴直線a'、b'所成銳角為60°．
          ①當直線l在平面α內(nèi)時，
          若直線l平分直線a'、b'所成的鈍角，
          則直線l與a、b都成60°角；
          ②當直線l與平面α斜交時，
          若它在平面α內(nèi)的射影恰好落在
          直線a'、b'所成的銳角平分線上時，直線l與a、b所成角相等．
          此時l與a'、b'所成角的范圍為[30°，90°]，
          適當調(diào)整l的位置，可使直線l與a、b也都成60°角，這樣的直線l有兩條．
          綜上所述，過點P與a'、b'都成60°角的直線，可以作3條
          ∵a'∥a，b'∥b，
          ∴過點P與a'、b'都成60°角的直線，與a、b也都成60°的角．
          故答案為：3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
          		2
          ，則異面直線CD與SA所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點，N為AC中點．
          （1）求異面直線MN和AB所成的角；
          （2）求點M到平面BB1D1D之距．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          BB1          ，則AB1與C1B所成的角的大小______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ADD1A1的中心，Q為DCC1D1的中心，則向量
          PB
          ，
          QA1
          夾角的余弦值為（　�。�
          A．
          		6
          6
          		B．-
          		6
          6
          		C．
          1
          6
          		D．-
          1
          6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D為空間四點，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點，AD=BC=6，MN=3
          		2
          ，則AD和BC所成的角是（　　）
          A．120°B．90°C．60°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在P是直角梯形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD與底面成30°角，BE⊥PD于E，求直線BE與平面PAD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在線段AD上，且PG=4，AG=
          1
          3
          GD          ，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中點．
          （1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
          （2）求DG與平面PBG所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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