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          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          ，BB1=1，則AB1與C1B所成角的大小為（　�。�
          A．60°B．90°C．105°D．75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取A1B1中點(diǎn)D，連結(jié)BD、C1D，
          ∵矩形AA1B1B中，tan∠B1BD=tan∠B1AB=
          		2
          2

          ∴∠B1BD=∠B1AB=90°-∠ABD，可得∠B1AB+∠ABD=90°
          因此AB1⊥BD
          ∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1B1C1⊥平面AA1B1B
          平面A1B1C1∩平面AA1B1B=A1B1，DC1⊥A1B1
          ∴直線DC1⊥平面AA1B1B，可得DC1⊥AB1
          ∵DC1∩BD=D，∴AB1⊥平面BC1D
          因此，可得AB1⊥C1B，即AB1與C1B所成角的大小為90°
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形是的菱形，繞AC將該菱形折成二面角，記異面直線、所成角為，與平面所成角為，當(dāng)最大時(shí)，二面角等于(        )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對(duì)角線A1C1與體對(duì)角線B1D所成角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點(diǎn)，若AB=2
          		3
          ，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成之角______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)．
          （1）求異面直線MN和AB所成的角；
          （2）求點(diǎn)M到平面BB1D1D之距．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正四面體A-BCD（空間四邊形的四條邊長(zhǎng)及兩對(duì)角線的長(zhǎng)都相等）中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，則EF和AC所成的角的大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ADD1A1的中心，Q為DCC1D1的中心，則向量
          PB
          ，
          QA1
          夾角的余弦值為（　　）
          A．
          		6
          6
          		B．-
          		6
          6
          		C．
          1
          6
          		D．-
          1
          6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
          （1）求證：CD⊥AE；
          （2）求證：AE⊥平面PCD；
          （3）求直線AC與平面PCD所成的角的大小的正弦．．
          

			
          

			
          
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