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          已知P為△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)
          （1）求EF與PC所成的角；
          （2）求線段EF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）取PB的中點(diǎn)為G，連接FG，EG
          ∵E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)
          ∴FG∥PC且FG=
          1
          2
          PC，EG∥AB且EG=
          1
          2
          AB，
          ∴∠GFE為EF與PC所成的角，∠EGF為PC與AB所成的角
          ∵PC⊥AB，
          ∴∠EGF=90°　　
          又EG=GF=1，
          ∴∠GFE=45°
          故EF與PC所成的角為45°；
          （2）由（1）知△EGF為Rt△，
          ∴EF=
          		EG2+FG2
          =
          		1+1
          =
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，，，
          求二面角的大�。�
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形是的菱形，繞AC將該菱形折成二面角，記異面直線、所成角為，與平面所成角為，當(dāng)最大時(shí)，二面角等于(        )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的正方體中，M、N是棱BC、CD的中點(diǎn)，則異面直線AD1與MN所成的角為（　�。┒龋�
          A．30B．45C．60D．90

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，若底面ABC是邊長等于2
          		3
          的正三角形，SA與底面ABC垂直，SA=6，點(diǎn)M，N分別為SB，AC的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，O為底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
          		2
          ，則異面直線CD與SA所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對(duì)角線A1C1與體對(duì)角線B1D所成角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為面ADD1A1的中心，Q為DCC1D1的中心，則向量
          PB
          ，
          QA1
          夾角的余弦值為（　�。�
          A．
          		6
          6
          		B．-
          		6
          6
          		C．
          1
          6
          		D．-
          1
          6

          

			
          

			
          
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